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 salut enigme

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momomaths
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momomaths


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MessageSujet: salut enigme   salut enigme EmptyDim 04 Nov 2007, 21:14

salut tout le monde je vous propose une enigme
un professeur envoi un de ses eleves pour lui acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une crai rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance
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fati11
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyDim 04 Nov 2007, 21:44

je crois il va acheter 3rouges et 12 blancs et 5 jaunes
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ayay
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 11:14

je crois qu il va acheter 4 rouge et 8 blancs et 4 jaunes
[/b]
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ayay
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 11:45

ops j ai pas bien compri la question je vais la revoir
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fati11
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 11:55

ma réponse est vrai ??
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ayay
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 16:44

non
3rouge--12dh

12blancs--3dh

5jaunes--2,5dh
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ayay
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 16:47

ce qui ve dire 17,5


est lui il a di 20dh je crois[/url] Neutral
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 17:32

momomaths a écrit:
........
une craie rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance
Belle et amusante énigme momomaths !!!
Je voudrais une précision s'il vous plait !!
Par exemple :
Il est tenu d'acheter la craie JAUNE en Pack de 2 , inséparables ???
Pareil pour la craie BLANCHE , est-il tenu d'acheter la BLANCHE par Pack de 4 ???? Seule la craie ROUGE ne pose pas de problèmes .
A+ LHASSANE
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fati11
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 18:36

alors ç juste ou nn ??
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 20:28

si on fait la somme de ce que tu a as propose on aura 17.5 dh alors qu'il en a 20
4x+y/2+z/4=20
et pour ce que tu as propose ayay il faut qu'il achete 20 craies (4+8+4=16)
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 20:39

momomaths a écrit:
salut tout le monde je vous propose une enigme
un professeur envoi un de ses eleves pour lui acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une crai rouge coute 4 dirhams
deux craies jaunes coutent 1 dirham
et quatres craies blanches coutent 1 dirham
et bonne chance

notons x le nombres des crai rouge , y le nombre des couples des craies jaunes , et z le nom^fbres des quad^:;, de crai blanches

4x+y+z = 20 ==> .....
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 20:41

je propose ceci
soit x le nombres de craies rouges,y jaunes,z blanches
on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20
on resoud on trouve x=3 y=15 z=2
4*3=12dh
15*0.5=7.5
2*0.25=0.5
la somme est egale a 20
je pense que c'est juste
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 20:45

L a écrit:
je propose ceci
soit x le nombres de craies rouges,y jaunes,z blanches
on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20

on resoud on trouve x=3 y=15 z=2
4*3=12dh
15*0.5=7.5
2*0.25=0.5
la somme est egale a 20
je pense que c'est juste
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 20:50

wi si deux craies jaunes font 1dh alors une craie fait 1/2 dh non ?
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 21:03

BSR L !!!
Tu as dit :
<< on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20 >>
Ce système linéaire à TROIS INCONNUES et DEUX EQUATIONS
doit etre résolu en NOMBRES ENTIERS d'une part , d'autre part il y a plus d'inconnues que d'équations par conséquent il n'aura pas UNE SEULE SOLUTION comme tu le déclares mais il faudra par exemple fixer une inconnue entière mettons z et résoudre en x et y !!!!
A+ LHASSANE
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 21:08

L a écrit:
wi si deux craies jaunes font 1dh alors une craie fait 1/2 dh non ?

wi pardon jé cru que tu voulé dire 4x+y/2+z/4=20 ==> x+y+z=20 Laughing
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 22:13

Oeil_de_Lynx a écrit:
BSR L !!!
Tu as dit :
<< on a le systeme suivant
4x+y/2+z/4=20
x+y+z=20 >>
Ce système linéaire à TROIS INCONNUES et DEUX EQUATIONS
doit etre résolu en NOMBRES ENTIERS d'une part(contract rempli mes solutiosn sont des entiers) , d'autre part il y a plus d'inconnues que d'équations par conséquent il n'aura pas UNE SEULE SOLUTION (je comprends pas pourrais tu encore plus eclaircir svp j'ai jamais entendu ca)comme tu le déclares mais il faudra par exemple fixer un inconnu entièr mettons z et résoudre en x et y !!!!
A+ LHASSANE


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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 22:37

MERCI POUR Votre aide
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 22:40

momomaths a écrit:
......acheter 20 batons de craie,et pour cele il lui donne 20 dirhams.combien de craie de chaque couleurs peut il acheter sachant que:
une craie rouge coute 4 dirhams
une craie jaune coute 50 centimes
et une craie blanche coute 0.25 centimes ......
Pardon à momomaths si j'ai changé son énoncé !!
Ma réponse va en particulier à L !!!
On notera x,y et z le nombre ENTIER de batons de craie Rouge , Jaune et Blanche achetées .
ON doit avoir IMPERATIVEMENT :
1) x, y et z entiers naturels
2) 0<=x,y,z<=20 et x+y+z=20
3)4x+0.5y+0.25z=20 soit 16x+2y+z=80
On se retrouve avec DEUX EQUATIONS à TROIS INCONNUES :
x+y+z=20
16x+2y+z=80
Méthode de résolution.
On donne à z une valeur entière comprise entre 0 et 20
le cas z=0 correspond à la situation :pas de craie Blanches
le cas z=20 correspond à: on a acheté 20 craies Blanches
( évidemment cette éventualité donnera une dépense faible de 5 DH )
Posons donc z=a avec 0<=a<=20 , alors :
x+y=20-a
16x+2y=80-a
On élimine y entre les deux équations pour obtenir :
14x=40+a
qui aurait pour solutions :
x=3 et a=2
x=4 et a=16
cela donnera respectivement y=15 puis y=0
Il y aurait alors deux solutions possibles :
3 craies Rouge , 15 Jaunes et 2 Blanches
4 craies Rouge et 16 Blanches
VOILA!!!!
A+ LHASSANE


Dernière édition par le Lun 05 Nov 2007, 23:10, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 22:52

correct
mais a propos de la prhase que j'avais mise en rouge ,est ce que c'est vrai?
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 22:57

BSR L
D'une manière générale lorsque tu as un Système Linéaire de p équations à q inconnues alors :
Si q>p ( plus d'inconnues que d'équations ) alors il faut FIXER q-p inconnues et les p restantes sont CALCULABLES généralement en fonction de celles que l'on s'est fixées !!!
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Dernière édition par le Mar 06 Nov 2007, 08:45, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyLun 05 Nov 2007, 23:01

ok c'est fixé merci
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyMar 06 Nov 2007, 00:00

pr ma réponse??
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyMar 06 Nov 2007, 00:03

on sait pas ta methode mais si tu parles du resultat alors la je crois pas que ca soit juste parceque la somme fera 17.5dh non pas 20
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MessageSujet: Re: salut enigme   salut enigme EmptyMar 06 Nov 2007, 17:37

oui il a raison
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