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Sujet: inf f(I) Dim 21 Oct 2007, 12:03
Soit f:[0,1]---->[0,1] définie par: f(x)=1 si x€IR\Q et si x=p/q ( écriture irréductible) f(x)=1/q. Calculer inf f([0,1]) . Calculer inf f(I) où I est un intervalle ouvert de [0,1].
_________________ وقل ربي زد ني علما
aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 63 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
Sujet: Re: inf f(I) Dim 21 Oct 2007, 17:21
1- pour tout A>o il esiste q entier tel que 1/q<A alors f(1/q)=1/q<A or f >=o DONC inf(f[o,1])=o 2- soit a> o il esiste q élement de IN q>1 telque 1/(q+1)<1-a<1/q alors inff(I)=1/q.
inf f(I)
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