Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 ptit Exo

Aller en bas 
AuteurMessage
Alvis
Maître
Alvis

Masculin Nombre de messages : 115
Age : 28
Localisation : agustrya
Date d'inscription : 08/03/2007

ptit Exo Empty
MessageSujet: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 18:31

soit n£IN*
demontre que 0<= E(nx) - nE(x)<=n-1
dedui que E(E(nx)/n)=E(x)
avec E(...) partie entiere
Bonne chance sunny
Revenir en haut Aller en bas
neutrino
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2684
Age : 27
Date d'inscription : 09/12/2006

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 18:51

Alvis a écrit:
soit n£IN*
demontre que 0<= E(nx) - nE(x)<=n-1
dedui que E(E(nx)/n)=E(x)
avec E(...) partie entiere
Bonne chance sunny

E(x)=p <=> x=p+r ( r£[0;1[) nx=np+nr alors E(nx)= np +E(nr)

donc E(nx)-nE(x) = np+E(nr)-np = E(nr) >=0

et il est évident que E(nr)<=n-1

2) ona : nE(x)<=E(nx)<= nE(x)+n-1
==> E(x) <= E(nx)/n <= E(x)+1-1/n < E(x)+1
d'ou le résultat
sauf erreur
A+
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar

Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 29
Localisation : Dubai
Date d'inscription : 29/09/2006

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 19:16

neutrino a écrit:
Alvis a écrit:
soit n£IN*
demontre que 0<= E(nx) - nE(x)<=n-1
dedui que E(E(nx)/n)=E(x)
avec E(...) partie entiere
Bonne chance sunny

E(x)=p <=> x=p+r ( r£[0;1[) nx=np+nr alors E(nx)= np +E(nr)

donc E(nx)-nE(x) = np+E(nr)-np = E(nr) >=0

et il est évident que E(nr)<=n-1

2) ona : nE(x)<=E(nx)<= nE(x)+n-1
==> E(x) <= E(nx)/n <= E(x)+1-1/n < E(x)+1
d'ou le résultat
sauf erreur
A+

non C'est Pas TOut A Fais evident! Alors Si il y a une démonstration ça sera Mieux ton Poste. Cordialement
Revenir en haut Aller en bas
iverson_h3
Expert grade2
iverson_h3

Masculin Nombre de messages : 349
Age : 28
Date d'inscription : 08/09/2007

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 19:34

et mm pr la 2 eme réponse c ps très clair
Revenir en haut Aller en bas
neutrino
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2684
Age : 27
Date d'inscription : 09/12/2006

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 19:35

pr prouver que E(nr)<=n-1

on doit prouver que nr<n <=> r<1 , ec qui est vrai , c pr cela que jé di cé évident Laughing


Dernière édition par le Mer 24 Oct 2007, 19:36, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
neutrino
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2684
Age : 27
Date d'inscription : 09/12/2006

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 19:36

iverson_h3 a écrit:
et mm pr la 2 eme réponse c ps très clair

lol pr la 2 jé utiliser le fé que E(a)<=a<E(a)+1 dsl Razz


Dernière édition par le Jeu 25 Oct 2007, 10:59, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar

Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 29
Localisation : Dubai
Date d'inscription : 29/09/2006

ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo EmptyMer 24 Oct 2007, 20:10

OUi Bien ,Pourque Les AUtres Membres Puissent Bien COmprendre Les étapes ..
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




ptit Exo Empty
MessageSujet: Re: ptit Exo   ptit Exo Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
ptit Exo
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» un ptit tour vers les mangas...
» Un petit exercice ... un tout ptit ;)
» une ptit' question!!
» Un ptit cadeau de noel pour vous les filles
» PTIT COUP DE BLUES

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: