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 valeur de partie entiere

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callo
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callo

Masculin Nombre de messages : 1481
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Date d'inscription : 03/03/2007

valeur de partie entiere Empty
MessageSujet: valeur de partie entiere   valeur de partie entiere EmptyJeu 25 Oct 2007, 21:48

Pour tout réel x on note E (x) le plus grand entier relatif inférieur ou égal à x. Soit k un entier fixé, supérieur ou égal à 2. On considère la fonction f de N dans N définie par : valeur de partie entiere Image21.
Déterminer l'ensemble des valeurs prises par la fonction
f.
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khamaths
Maître


Nombre de messages : 98
Date d'inscription : 17/03/2006

valeur de partie entiere Empty
MessageSujet: Re: valeur de partie entiere   valeur de partie entiere EmptyJeu 25 Oct 2007, 22:29

il suffit de remarquer que:
n <= n+rac kème n < (rac kème n +1)^k
====>E[rac kème [n+ rac kème n]] = rac k ème n
====> f(n) = n + rac kème n
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valeur de partie entiere
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