coucou
Maître
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 | | Sujet: suites Sam 27 Oct 2007, 15:05 | |
| Uo=6
3Un+1 =Un +4
donnez Un en fonction de n
EN ROUGE (midal) | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: suites Sam 27 Oct 2007, 15:12 | |
| BJR coucou !!!
C'est une suite arithmético-géométrique !!!
On pose Un=Vn+c et on cherche le coefficient de telle sorte que la suite {Vn}n soit géométrique !!!!
U(n+1)=V(n+1)+c=(1/3).(Vn+c) + 4/3
donc V(n+1)=(1/3).Vn +(1/3).c-c+4/3=(1/3).Vn+4/3 - (2/3).c
il nous faudra donc choisir c=2 et on aura :
Vo=Uo-c=6-2=4 puis V(n+1)= (1/3).Vn
L'expression générale de Vn est :
Vn=4.(1/3)^n
puis Un=4.(1/3)^n + 2 pour tout n entier naturel .
A+ LHASSANE
Dernière édition par le Sam 27 Oct 2007, 18:43, édité 1 fois | |
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Conan
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| | Sujet: Re: suites Sam 27 Oct 2007, 15:21 | |
| en géneral
U_(n+1) = aU_n+b a#1
on trouve facilement que la suite U_n - b/(1-a) est géometrique
et on conclut | |
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kalm
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| | Sujet: Re: suites Sam 27 Oct 2007, 17:29 | |
| on prend v_n=u_n-1 donc v_n est geometrique de base 1/3
c claire la suite de l'exo | |
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badr
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| | Sujet: Re: suites Dim 28 Oct 2007, 13:24 | |
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