speety
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 | | Sujet: demonstration utile pour certains exo Dim 28 Oct 2007, 12:32 | |
| demontrez que pour tt ab < 1 : arctan a + arctan b = arctan(a+b/1-ab) | |
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zkay
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| | Sujet: Re: demonstration utile pour certains exo Dim 28 Oct 2007, 13:06 | |
| salut
on a tan(x+y)= tanx+tany/1-tanxtany
on pose x =arctan(a) et y =arctan(b)
donc tan(arctana+ arctanb)= a+b/1-ab
=> arctana +arctanb= arctan(a+b/(1-ab)) | |
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badr
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| | Sujet: Re: demonstration utile pour certains exo Dim 28 Oct 2007, 13:12 | |
| ainsi que pour tt ab #- 1 : arctan a - arctan b = arctan(a-b/1+ab) | |
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speety
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| | Sujet: Re: demonstration utile pour certains exo Dim 28 Oct 2007, 13:23 | |
| - zkay a écrit:
- salut
on a tan(x+y)= tanx+tany/1-tanxtany
on pose x =arctan(a) et y =arctan(b)
donc tan(arctana+ arctanb)= a+b/1-ab
=> arctana +arctanb= arctan(a+b/(1-ab)) c'est la methode que j'ai fait mais on m'a dit que c'est faut parce qu'il faut montrer que arctan a + arctan b < pi/2 | |
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| | Sujet: Re: demonstration utile pour certains exo | |
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