sa demande un peut d'...

soient n et k des nombres entier naturel tel que k=

ou est L'exercice?

where is the exo is there any mistakes here someone fixe it quickly

kalm a écrit:

soient n et k des nombres entier naturel tel que k=

j'arrivepas a le resoudre je veux une indication

ha ha ha voila
soient n et k des nombres entier naturel tel que k=u_k(modk)
u_k est le reste de la division de n par k
calculer la limite de 1/n(k=1Σn)u_k/k tel que n tend vers +00

1 - gamma ?

(gamma = cste d'Euler)

oui mais une demonstration personnelle fera la fere

Bon, j'ai fait comme ça :

Soit f(x) = 1/x - E(1/x)

u_k = n - E(n/k) * k donc u_k/k = f(k/n)

La somme est donc une somme de Riemann de f et la limite est :
ƒ_0^1 f(t)dt

Changement de variable t -> 1/t

On a à calculer ƒ_1^°° (t - E(t))/t² dt

Après il suffit de découper tout les n

ƒ_n^(n+1) (t - E(t))/t² dt ça se calcule bien. Ca fait une somme quasi télescopique.

c la meme solution que j fait est ce qu'il est unique ou quoi
j pas trouver une solution simple et j t oubliger de utiliser l'integral beaucoup de membre vent croire que j ecrit dans le titre sa demande un peut d'intiligense mais c l'integral