aidez moi

bonjours
j'ai un exercice de maths à faire que je en comprends pas beaucoup
merci de bien vouloir m'aider .
Voici l'énoncé:
On considère les fonstions f et g définies sur R par:
f(x)=2x au carré +x-6 et g (x)= x au carré +2x-4
On note respectivement (C)et (C') les courbes représentatives de f et g .
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses.
2)Déterminer les coordonnéess des points d'intersection des courbes (C) et (C')
3) Etudier la position de la courbe (C') par rapport à l'axe des abscisses.

Pour le 1) j'ai calculé la fonction f(x)et j'ai trouvé deux solution x=3/2 et x=-2
Je pensse donc que les points d'intersection avec l'axe des abscisses sont ces deux solutions.
Pour le 2) je pensse donc qu'il faut calculé l'image de la fonction f(x) je trouve 0 mais c'est ici que je bloque j'obtient donc deux coordonnées
(3/2;0) et (-2;0) pour la fonction f(x) si je fais pareil pour g(x) jobtient
(-2V20/2;0) et (-2-V20/2;0)
mais je ne voit pas comment on peut déterminer les coordonnées des points d'intersection de ces courbes.

Voilà .
Merci.

pour determiner les points d'intersection de C et C' on resoud l'equation
f(x)=g(x) une fois les solution trouvés calcule leurs image enfonction de f ou de g et les point seront M[x_1,f(x_1)] et N[x_2,f(x_2)]

Merci Alvis pour ta contribution !!!!

evie16 a écrit:

Pour le 1) j'ai calculé la fonction f(x)et j'ai trouvé deux solution x=3/2 et x=-2
Je pensse donc que les points d'intersection avec l'axe des abscisses sont ces deux solutions.

OUI , c’est absolument JUSTE

evie16 a écrit:

Pour le 2) je pense donc qu'il faut calculer l'image de la fonction f(x) je trouve 0 mais c'est ici que je bloque j'obtient donc deux coordonnées
(3/2;0) et (-2;0) pour la fonction f(x) si je fais pareil pour g(x) jobtient
(-2V20/2;0) et (-2-V20/2;0)
mais je ne voit pas comment on peut déterminer les coordonnées des points d'intersection de ces courbes.

Ta méthodologie n’est pas la bonne !!!!
Aux points d’intersection de C et C’ on a forcément f(x)=g(x) . La résolution de cette équation devrait te fournir les abscisses de ces points de rencontre cherchés
f(x)=g(x) s’écrit alors 2x^2 +x-6= x^2 +2x-4 soit x^2-x-2=0
DELTA= 9=3^2 donc deux racines x1=2 et x2=-1 les ordonnées correspondantes sont y1=4 et y2=-5 donc deux points d’intersection de C et C’ à savoir :
M1(2 ;4) et M2(-1 ;-5)
3) Tu écriras g(x)= x^2 +2x-4=(x+1)^2 – 5
Si g(x)>=0 soit (x+1)^2>=5……….alors C’ est au dessus de l’axe des abscisses ;
Si g(x)=<0 soit (x+1)^2 =<5 ………alors C’ est en dessous de cet axe .
Tu auras à résoudre deux inéquations très simples .
Et c’est à Toi de jouer …
A+ LHASSANE

Tt a fait juste

je trouve donc
f(-2)=-4
f(1)=-3
g(-2)=-4
g(1)=-1

les coordonnées sont donc(-4;-4) et (-3;-1) ?

et pour le 2) dois--je résoudre le système
y=2xaucarré +x-6
y=xaucarré +2x-4
????????????????????????????????

c'est vraiment trop dur !!

est ce ke -2 et 1 sont les sols de l'equation f(x)=g(x)?

pour le 3) j'aurais donc à résoudre le système
(x+1)^2>=5
(x+1)^2 =<5
???????
et pour la 2) le système
y=2xaucarré +x-6
y=xaucarré +2x-4
?????

Alvis a écrit:

est ce ke -2 et 1 sont les sols de l'equation f(x)=g(x)?

désolé je ne sais pas ce que signifie sols

evie16 a écrit:

Alvis a écrit:

est ce ke -2 et 1 sont les sols de l'equation f(x)=g(x)?

désolé je ne sais pas ce que signifie sols

solutions!!!!!!!!!

pour alvis -2 ET -1 sont les solutions de x

de mon côté voici ce que j'ai fait

Pour le 1) j'ai calculé delta de f(x) ce qui me donne x=3/2 et x=-2
j'ai donc comme coordonnées (3/2;0) et (2;0)

pour le 2)j'ai donc résoud le système suivant
y=2xcarré +2x-6
y=xcarré+2x-4

ce qui me donne( x=-2 donc y=4)
et (x=-1 donc y=-5)

pour le 3) j'ai calculé delta de g(x) ce qui me donne
(-2+2V5/2) et (-2-2V5/2)

la courbe par rapport à l'axe des abscisses est donc positif puis passe au négatif au coordonnées (-2+2V5/2)


est-ce que ces résultats sont bons?

sols = solutions
La résolution de f(x)=g(x) te donnera les abscisses x des points
M(x;f(x))=M(x;g(x)) d'intersection de C et C'
evie16 , tu dois VOIR ton Cours !!!!
A+ LHASSANE

pour la second question tu doit determiner les point d'intersection de C et C' en outre determiner pour kel x on a f(x)=g(x)
donc 2x²+x-6=x²+2x-4 <=> x²-x-2=0
les solution sont 2 et -1 donc les poit sont M[2,f(2)] et N[-1,f(-1)]

donc au lieu de résoudre le système
y=2xcarré +2x-6
y=xcarré+2x-4

je résoud f(x)=g(x) qui me donne es même résultat.

OK 1000%
A+ LHASSANE

merci beaucoup de m'avoir aidé!!!!

ya pas de koi