LOGIQUE

(a+1)^n >= 1+na avec n£IN et a £IR+

pour n =0 cvrai
demontrons que
(a+1)^n+1>=1+a+na
on a (a+1)^n>=1+na
(a+1)^n+1>=(1+na)(a+1)=a+1+a²n+na
on a plus qu'acomparer
a+1+a²n+naet 1+a+na
la difference nous amene a a²n qui est positif donc....

merci à toi L

merci bcp L j'ai bi1 compris

c'est l'inégalité de Bernoulli

c dans dimadima je pense en tous cas merci

tu m'a dit que t'as po de dima dima !!!

(a+b)^n=sum(k=0--->n)C(k;n) a^(n-k) b^k
(1+t)^n=sum(k=0-->n)C(k;n) t^k
=C(0;n) + C(1;n)t+sum(k=2--->n)C(k;n)t^k=1+nt+sum(k=2--->n)C(k;n)t^k>=1+nt

relena a écrit:

c'est l'inégalité de Bernoulli

oui c'est ca!!!

codex00 a écrit:

(a+b)^n=sum(k=0--->n)C(k;n) a^(n-k) b^k
(1+t)^n=sum(k=0-->n)C(k;n) t^k
=C(0;n) + C(1;n)t+sum(k=2--->n)C(k;n)t^k=1+nt+sum(k=2--->n)C(k;n)t^k>=1+nt

ils n ont pas encore fait le dénombrement

ckoi sum stp

disons SIGMA

c'est l'inégalité de Bernoulli vs pouvez expliquer ??

c est clair , l inegalité que tu as s appelle l inegalité de Bernoulli
à savoir
(1+a)^n>=1+an

L'inégalité de Bernoulli stipule que :

(1+x)^n > 1+nx

pour tout entier naturel n>=2 , et tout nombre réel x non nul et strictement supérieur à -1. j'ai trouvé ça

pfffffffff

tarajo3