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 préparation pour les olympiades TC !

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5 participants
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rim hariss
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rim hariss


Féminin Nombre de messages : 524
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MessageSujet: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyLun 12 Nov 2007, 18:58

slt mes amis de tronc commun!
les olympiades approchent!
et je pense que la bete noire de la plupart d'entre vous est la géométrie!
donc je vais poster des exos de géométrie d'olympiade pour que vous puissiez vous entrainer !
bonne chance!
exercice1:
soit A et B deux points distincts et stables du plan.
détermine les positions des M dans le plan pour que la surface du triangle AMB rectangle en M soit maximale.
exercice2:
soit ABC un triangle équilatéral.
dessine un carré MNPG tel que P et Q appatiennent au segment BC et M a AB et N a AC. (avec démonstration)
exercice3:
Ox t Oy et Oz sont des demis droites tel que:
xôy=yôz=60°
démontre que si A et B et C étaient des points alignés qui appartiennent à Ox et Oy et Oz successivement on a:
1/OB = 1/ OA + 1/OC
exercice 4:
ABC est un traingle équilatéral et h est la mesure de sa hauteur on pose:
-(a) l'arc du cercle T(A,h/2) et qui existe (l'arc)dans le triangle.
-(c) l'arc du cercle T'(C,h/2) et qui existe (l'arc) dans le triangle.
détermine les points M sur (a) et N sur (c) pour que BM+MN+NC prend sa valeur minimale.
exercice5:
A et B et C sont des points non alignés du plan.
B' et C' sont les milieux des segments AC et AB successivement tel que CC'=BB'.
démontre que ABC est equilatéral.
exercice 6:
A et B sont deux poins différents du plan et (D) est une droite (ma3loum). on lie chaque point M de (D) au point G le centre de gravité du triangle ABM.
détermine l'ensemble des points G si M diffère dans (D).

je pense que ça suffit pour maintenant! vous faites ceux ci et après je vous donne d'autres!
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyLun 12 Nov 2007, 22:51

slt rim jé trouvé pr l'exo 1 , la valeur maximale est AB²/4 , c sé juste je posterai la démo demain incha2allah
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mohamed_01_01
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mohamed_01_01


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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyLun 12 Nov 2007, 23:23

ex 1
m aprttient à la cercle C de dimatre [AB] on considere I le milieu de [AB] donc S(ABM)=S(AMI)+S(MIB)=1/2AI*IM*sin(AIM)+1/2IM*IB*sin(MIB) IM=IB=AI=IB et sin(AIM)=sin(MIB)
donc S(ABM)=AI²*(2sin(AIM))=1/2AB²/4*(2sin(AIM))<AB²/4
le cas de l'iqalite c'est quand AIM=pi/2 (la valeur maximal c'est AB²/4)
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 11:15

mohamed_01_01 a écrit:
ex 1
m aprttient à la cercle C de dimatre [AB] on considere I le milieu de [AB] donc S(ABM)=S(AMI)+S(MIB)=1/2AI*IM*sin(AIM)+1/2IM*IB*sin(MIB) IM=IB=AI=IB et sin(AIM)=sin(MIB)
donc S(ABM)=AI²*(2sin(AIM))=1/2AB²/4*(2sin(AIM))<AB²/4
le cas de l'iqalite c'est quand AIM=pi/2 (la valeur maximal c'est AB²/4)

stp Mohammed , ne répondez pas ce sont des exos pr nous les tc
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 11:19

neutrino a écrit:
slt rim jé trouvé pr l'exo 1 , la valeur maximale est AB²/4 , c sé juste je posterai la démo demain incha2allah

slt

ben on c que l'ensemble des points M qui réalisent MAB est rectangle en M , est le cercle (C) dont [AB] est le diametre

ona : S= (MA*MB)/2

or MA*MB <= (MA²+MB²)/2 (avec egalité si seulemnt MA=MB) ==> Max(S)= (MA²+MB²)/4= AB²/4

on déduit que les points M qui réalisent les conditions sont les 2 points d'intersection de la médiatrice de [AB] et (C)
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mohamed_01_01
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mohamed_01_01


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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 11:32

SLT NEURINO VOUS ETES UN ELEVE DE TRONC COMMUN
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 11:52

mohamed_01_01 a écrit:
SLT NEURINO VOUS ETES UN ELEVE DE TRONC COMMUN

oui , voir mon profil
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 12:04

le deuxième cé facile , il suffi juste appliquer thalèss et pthagore ( si c nessésaire)
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 12:16

slt je laisse quelques exos , ( puisqu'on a fait seulemnt le calcul vectorial dans la géometrie) je vé seulement faire quelques exos qui'ont une relation avec les vecteurs ou les cours de 3ème

ben le 5ème est facile et faisable avec alkhashi , je posterai la démo après Wink
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMar 13 Nov 2007, 12:23

et pr le 4ème comme begining , AM=NC=ABrac(2)/3 , n'est ce pas ?? Wink Rolling Eyes ( je sors mnt)
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mhdi
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMer 05 Déc 2007, 09:46

Le deuxième comment vous avez fait pour que MN=NP et que (MN)you3amid(NP)
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madani
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madani


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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMer 05 Déc 2007, 11:22

bjr
pour l ex 3 vs pouvez consulter:
http://riadiate.site.voila.fr/doc/tc/olympiade/olympiade.pdf
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http://riadiate.site.voila.fr
mhdi
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyMer 05 Déc 2007, 19:37

P.S:Très bon le PDF Wink
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nmo
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! EmptyLun 12 Juil 2010, 12:00

rim hariss a écrit:
exercice5:
A et B et C sont des points non alignés du plan.
B' et C' sont les milieux des segments AC et AB successivement tel que CC'=BB'.
démontre que ABC est equilatéral.
Le triangle ABC ne serait que isocèle en A.
J'attends une confirmition.
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MessageSujet: Re: préparation pour les olympiades TC !   préparation pour les olympiades TC ! Empty

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