svp besoin d aide

ona Sn=7777777....777 fois n=7
montere que Sn=7/9*10^(n-1)
n appartien a N*

eclairageplz
Sn=77777..777*n=7c'est ca ?
et Sn=7/(9*10^n-1)
?

ya un truc qui cloche si on remplace npar 7 on aura pas le7777777..77 dud ebut non?

ona Sn=777777...7777 n fois
montrer que Sn=7/9(10^n -1)
n appartiena N* et dsl

ca reste faux
777777..7777>1 mais avec la question on aura S7<1

j ai po di que n=7 c etai fau mai mnt regarde ce que j ai ecri

encoreuen fois
S1=77 mais selon la questionS1=7/9

iliasso a écrit:

ona Sn=777777...7777 n fois
montrer que Sn=7/9(10^n -1)
n appartiena N* et dsl

BSR !!
Ton nombre Sn s'écrira sous la forme :
Sn=7.{10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+........+100+10+1}
Ce qui est entre accolade est :
Vn=10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+........+100+10+1
10.Vn=10^n+{10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+........+100+10}
=10^n+{10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+........+100+10+1}-1
=10^n + Vn -1
d'ou 9.Vn=10^n -1 soit Vn={10^n -1}/9
il résultera que Sn=(7/9).{10^n - 1}
A+ BOURBAKi

mais pourquoi en remplacant par 1 on trouve une contraditcion?

wé ta raison L peut du rexpliqué minutieusement loeildu lynx svp ou L

wé j ai compris merci beaucoup

voialcequ'a mis codexet juste

c est ce que jai mi aussi peut etre que ta mal compris mai bon merci en tout cas pr tout

L a écrit:

mais pourquoi en remplacant par 1 on trouve une contraditcion?

Il n'y a pas de CONTRADICTION L !!!
Lorsque n=1 alors S1=7 ( le chiffre 7 figure une fois )
et la formule devient , puisque 10^1=10 , S1=(7/9).{10-1}=7
Voili-Voilà !!!
A+ BOURBAKI

non c juste qu'au debut il avaitmal ecritce qu'ilavait en tete
chnou denbi ?

L a écrit:

non c juste qu'au debut il avaitmal ecritce qu'ilavait en tete
chnou denbi ?

Ma Kayn Hta chi Denb !!! Dieu Merci !!!
A+ BOURBAKI

slt!!!!!!!!!!
on peut aussi la monter pr reccurence:
susposant que : Sn=7/9(10^n-1)
et on a S(n+1)= Sn+7*10^n
donc S(n+1)= 7/9(10^n-1) + 7/9*9*10^n
= 7/9(10^n+9*10^n -1) = 7/9(10^(n+1)-1)
d'où le résultat .