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 Une inégalité avec la constante d'Euler.

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mathman
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Masculin Nombre de messages : 967
Age : 30
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Une inégalité avec la constante d'Euler.   Une inégalité avec la constante d'Euler. EmptySam 08 Avr 2006, 13:29

Soit Une inégalité avec la constante d'Euler. Ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79 la constante d'Euler*.
Montrer que : Une inégalité avec la constante d'Euler. 66c2c8807bfaec0d418bafb5f5c577e4. (ou montrer que c'est faux).
Bien sûr, sans utiliser d'ordinateur. Wink

*Constante d'Euler : http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_d'Euler-Mascheroni .
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mathman
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Masculin Nombre de messages : 967
Age : 30
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MessageSujet: Re: Une inégalité avec la constante d'Euler.   Une inégalité avec la constante d'Euler. EmptyVen 28 Avr 2006, 14:01

Une idée?
Parce que bon, si on le fait à la calculette, on voit clairement que l'inégalité est bonne, mais je ne sais pas comment le prouver rigoureusement.. pale
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
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MessageSujet: Re: Une inégalité avec la constante d'Euler.   Une inégalité avec la constante d'Euler. EmptySam 29 Avr 2006, 16:25

\pi²/6=lim(1+1/2²+1/3²+....+1/n²)
\gamma =lim( 1+1/2+....+1/n -ln(n))

Je pense en utilisant ces deux suites on peut arriver à l'inégalité.

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MessageSujet: Re: Une inégalité avec la constante d'Euler.   Une inégalité avec la constante d'Euler. Empty

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