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 inegalite

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$arah
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MessageSujet: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 17:37

montrer que quelque soit x appartenent a ]0 , pi/2[
2/pi * x inf strictement a sin x
bonne chance
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Nea®
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 18:58

Lu sarah
tu poses la fonction g(x)=2/pi*x-sinx et une simple dérivation feras l'affaire !!
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:09

Nea® a écrit:
Lu sarah
tu poses la fonction g(x)=2/pi*x-sinx et une simple dérivation feras l'affaire !!
BSR Nea® !!
Tu crois que cela se fera comme celà ??
La dérivée de g est g'(x)=(2/Pi) - cosx
il faudrait garantir que g'(x) soit STRICTEMENT NEGATIF pour avoir la STRICTE DECROISSANCE de g conduisant à g(x)<g(0)
ce qui est loin d'etre vrai sur ]0,Pi/2[

Par contre , je proposerai d'étudier sur ]0,Pi/2[ les variations de la fonction g : x-------------> (sinx)/x
A+ BOURBAKI
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Nea®
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:12

BOURBAKI a écrit:
Nea® a écrit:
Lu sarah
tu poses la fonction g(x)=2/pi*x-sinx et une simple dérivation feras l'affaire !!
BSR Nea® !!
Tu crois que cela se fera comme celà ??
La dérivée de g est g'(x)=(2/Pi) - cosx
il faudrait garantir que g'(x) soit STRICTEMENT NEGATIF pour avoir la STRICTE DECROISSANCE de g conduisant à g(x)<g(0)
ce qui est loin d'etre vrai sur ]0,Pi/2[

Par contre , je proposerai d'étudier sur ]0,Pi/2[ les variations de la fonction g : x-------------> (sinx)/x
A+ BOURBAKI
BSR BOURKABI
d'aprés de ce que tu as dis Mr.BOURKABI g doit avoir une vleur minimal 2/pi
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:19

je crois que la bonne methode sans compliquer les chose on a
Cf le courbe de f moka3ar en [a;b] donc la droite qui passe de
(a;f(a)) (b,f(b)) il va etre sous Cf en [a;b] on sinx sont courbeau moka3ar en [0;pi/2] le droite qui pas de (0;sin0) (pi/2;si(pi/2)
c'est D=2/pi*x d'ou la resultat
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:20

Tu montreras que g est décroissante sur ]0;Pi/2[
Tu seras amené à utiliser l'encadrement STANDART :
sinx<x<tan(x) pour tout x dans ]0;Pi/2[
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:30

BOURBAKI a écrit:
Tu montreras que g est décroissante sur ]0;Pi/2[
Tu seras amené à utiliser l'encadrement STANDART :
sinx<x<tan(x) pour tout x dans )0;Pi/2[
A+ BOURBAKI
Voilà ma recherche :
g'(x)=(cos(x)*x-sin(x))/x².
on pose la fonction : f(x)=cos(x)*x-sin(x).
f'(x)=cosx-xsin(x)-cosx <0 f est décroissante sur [0.pi/2] donc f(x)<0
----> g'(x)<0 ----> g décroissante sur ]0.pi/2[ donc 2/pi <f(x)<1 d'ou le résultat lol!
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:34

OUI !!
On peut aussi écrire f(x)=(cosx).{x-tanx}
et conclure .....
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:36

BOURBAKI a écrit:
OUI !!
On peut aussi écrire f(x)=(cosx).{x-tanx}
et conclure .....
A+ BOURBAKI
oui tt à fait juste
enfaite t'as 59 ans ??, té un prof des maths nn ? Wink
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:39

Et toi tu as 17 Ans et tu est Lycéen à MRK!!!
Aujourd'hui je fête mes 59 Ans !!!!
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:43

BOURBAKI a écrit:
Et toi tu as 17 Ans et tu est Lycéen à MRK!!!
Aujourd'hui je fête mes 59 Ans !!!!
cheers cheers happy birthday to you lol! , mais t'as po répondu à ma question té un prof des maths ? car je veux des exos pareil aux ceux des exams cheers
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:45

OUI ! Je l'ai été ( Prof à la Fac. des Sciences ....) mntenant je ne le suis plus ( parti volontairement ).
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:47

Voilà un exo enfaite le début d'un exo:

soit (a_n) la suite telle que : a_n=n^1/n-1, n>=2.
démontrer pour tt n>=2 ;(1+a_n)^n>[n(n-1)/2](a_n)².
je l'ai trouvé ;(
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:48

joyeuse anniversaire M BOURBAKI
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:49

Merci Yassine , t'es sympa !!!
A+ LHASSANE
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:53

Very Happy
A+
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 19:54

joyeuse anniversaire M LHASSANE
btoul l3mar obsaha o l3afia incha2llah
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:05

Merci Omis !!!
et pour toi , mes souhaits de succès dans tes études !!!
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:07

mohamed_01_01 a écrit:
je crois que la bonne methode sans compliquer les chose on a
Cf le courbe de f moka3ar en [a;b] donc la droite qui passe de
(a;f(a)) (b,f(b)) il va etre sous Cf en [a;b] on sinx sont courbeau moka3ar en [0;pi/2] le droite qui pas de (0;sin0) (pi/2;si(pi/2)
c'est D=2/pi*x d'ou la resultat
c'est faux je pense
.............
joyeux aniverssaire Mr BOURBAKI
Surprised
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:14

Nea® a écrit:
Voilà un exo enfaite le début d'un exo:

soit (a_n) la suite telle que : a_n=n^1/n-1, n>=2.
démontrer pour tt n>=2 ;(1+a_n)^n>[n(n-1)/2](a_n)².
je l'ai trouvé ;(
je pense a l aide de hadaniat newton et on isole la combinaison de 2 n
est c est fait
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:18

$arah a écrit:
Nea® a écrit:
Voilà un exo enfaite le début d'un exo:

soit (a_n) la suite telle que : a_n=n^1/n-1, n>=2.
démontrer pour tt n>=2 ;(1+a_n)^n>[n(n-1)/2](a_n)².
je l'ai trouvé ;(
je pense a l aide de hadaniat newton et on isole la combinaison de 2 n
est c est fait
on a po fait le binome de newton Crying or Very sad
mais dis moi SARAH de marrakech ???
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:20

oui
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:21

$arah a écrit:
oui
LoL alors tu dois être Sarah Bamoussa Wink
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:21

mdr oui alor on se connai?
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MessageSujet: Re: inegalite   inegalite EmptyJeu 15 Nov 2007, 20:23

$arah a écrit:
mdr oui alor on se connai?
oui cé moi Annous le crocoo --->Anass
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