- mathman a écrit:
- Si p est un nombre premier et que pn + 1 est un carré parfait, alors n + 1 est la somme de p carrés parfaits.
on a
(pn+1) =(pk+1)^2 alors
pn+1 =(pk)^2 +2pk +1
n= p(k)^2 +2k
d'ou
n+1 = p(k)^2 +2k +1
n+1 = k^2+k^2+............+k^2 +2k +1 (les k^2 p fois)
n+1 =k^2+k^2+............+k^2 +(k+1)^2 (les k^2 (p-1) fois)
donc n + 1 est la somme de p carrés
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وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده