Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 exercice trés facile

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 14:34

a ; b ; c . des nombres réels

indique que :a/b + b/a > 2


induie : (a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9



bon chance ; c est trés facile
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
L
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1558
Age : 25
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 15:59

juste ptite remarque
la premiere questionest vraie si et seulemnt si a et b sont positifs
Revenir en haut Aller en bas
hamzaaa
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 744
Age : 30
Localisation : Montréal...
Date d'inscription : 15/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 16:47

L a écrit:
juste ptite remarque
la premiere questionest vraie si et seulemnt si a et b sont positifs

Tu veux dire sont de même signe? Wink
Revenir en haut Aller en bas
L
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1558
Age : 25
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 16:49

^^ mchiiiit m3a 1/x
Revenir en haut Aller en bas
topmath
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1266
Age : 24
Localisation : planète de mathematicien
Date d'inscription : 23/10/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 17:41

fradai a écrit:
a ; b ; c . des nombres réels

indique que :a/b + b/a > 2


induie : (a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9



bon chance ; c est trés facile

5ditih mn olympide de kenitra?????
Revenir en haut Aller en bas
http://www.mathsmaroc.jeun.fr
L
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1558
Age : 25
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 17:42

t'apprends les exos toi ou quoi?^^
Revenir en haut Aller en bas
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 19:35

topmath a écrit:
fradai a écrit:
a ; b ; c . des nombres réels

indique que :a/b + b/a > 2


induie : (a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9



bon chance ; c est trés facile

5ditih mn olympide de kenitra?????


non olampiad de sidi slimane
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 19:39

yalah 7ta wa7ad ma3raf !!!! c trés facile
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 19:41

radi njawab rada incha2allah

yallah sarbiw
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
mhdi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 541
Age : 25
Localisation : Tetouan
Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 21:15

Il suffit de développer (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
Ainsi on obtient : 3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
Et puisque a/b+b/a>=2 quelque soient a et b de r
Donc a/c+a/c>=2
b/c+c/b>=2
On aditionne puis on rajoute 3 et on obtient la réponse Wink
Revenir en haut Aller en bas
topmath
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1266
Age : 24
Localisation : planète de mathematicien
Date d'inscription : 23/10/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 21:18

salut c tres facile
1)
a/b + b/a > 2
donc ab(a/b+b/a)>2ab
a²+b²>2ab
a²+b²-2ab>0
(a-b)²>0

2) on a
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9
donc
a/a+a/b+a/c + b/a+b/b+b/c + c/a+c/b+c/c > 9
donc
a/a+b/b+c/c +a/b+b/a + a/c+c/a + b/c+c/b > 9
3+ a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6

et selon la premiere question :
a/b + b/a > 2
et c/a+a/c > 2
et b/c+c/b > 2

donnc
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6
3+a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9


c facile
Revenir en haut Aller en bas
http://www.mathsmaroc.jeun.fr
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 21:46

mhdi a écrit:
Il suffit de développer (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
Ainsi on obtient : 3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
Et puisque a/b+b/a>=2 quelque soient a et b de r
Donc a/c+a/c>=2
b/c+c/b>=2
On aditionne puis on rajoute 3 et on obtient la réponse Wink


mais laboda 5asak tjawab 3la lawla pour indiqer la suivant
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 21:49

topmath a écrit:
salut c tres facile
1)
a/b + b/a > 2
donc ab(a/b+b/a)>2ab ( hadi bant lya f chi chkal ymkan lak tbayanha )
a²+b²>2ab
a²+b²-2ab>0
(a-b)²>0

2) on a
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9
donc
a/a+a/b+a/c + b/a+b/b+b/c + c/a+c/b+c/c > 9
donc
a/a+b/b+c/c +a/b+b/a + a/c+c/a + b/c+c/b > 9
3+ a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6

et selon la premiere question :
a/b + b/a > 2
et c/a+a/c > 2
et b/c+c/b > 2

donnc
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6
3+a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9


c facile




c est trés bien
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
topmath
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1266
Age : 24
Localisation : planète de mathematicien
Date d'inscription : 23/10/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Mer 21 Nov 2007, 22:02

fradai a écrit:
topmath a écrit:
salut c tres facile
1)
a/b + b/a > 2
donc ab(a/b+b/a)>2ab ( hadi bant lya f chi chkal ymkan lak tbayanha )
a²+b²>2ab
a²+b²-2ab>0
(a-b)²>0

2) on a
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9
donc
a/a+a/b+a/c + b/a+b/b+b/c + c/a+c/b+c/c > 9
donc
a/a+b/b+c/c +a/b+b/a + a/c+c/a + b/c+c/b > 9
3+ a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6

et selon la premiere question :
a/b + b/a > 2
et c/a+a/c > 2
et b/c+c/b > 2

donnc
a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 6
3+a/b + b/a + a/c +c/a +b/c +c/b > 9
(a+b+c) (1/a + 1/b + 1/c ) > 9


c facile




c est trés bien

malk a7mza

a/b + b/a > 2
نضرب الطرفين في
ab
ab(a/b + b/a) > 2
ab*a/b +ab*ba > 2ab
a²+b² > 2ab
a²-2ab+b²> 0
hadi motatabi9a hamma
(a-b)²> 0
Revenir en haut Aller en bas
http://www.mathsmaroc.jeun.fr
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 10:34

LLA ANA KANAGDAR 3la kidarti


a²+b² > 2ab


rani hir nsit o dart la5ra
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
soussouty
Maître
avatar

Féminin Nombre de messages : 113
Age : 24
Date d'inscription : 02/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 10:47

j'ai trouvé yne autre solution
(rac(a/b)-rac(b/a))²>0
a/b+b/a-2rac(a/b*b/a)>0
a/b+b/a-2>0
a/b+b/a>2
est c vrai cette solution?
Revenir en haut Aller en bas
http://www.soussou2010806.skyrock.com
black pearl
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 216
Age : 24
Date d'inscription : 14/07/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 10:56

chno hia rac ???????
Revenir en haut Aller en bas
http://www.9rayacity.tk
soussouty
Maître
avatar

Féminin Nombre de messages : 113
Age : 24
Date d'inscription : 02/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 10:56

hiya jidr
Revenir en haut Aller en bas
http://www.soussou2010806.skyrock.com
soussouty
Maître
avatar

Féminin Nombre de messages : 113
Age : 24
Date d'inscription : 02/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 11:03

(rac a - rac b- rac c)²>0
a+b+c>3rac(abc)
((rac(1/a)-rac(1/b)-rac(1/c))²>0
1/a+1/b+1/c>3rac(1/abc)
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>3rac(abc)*3rac(1/abc)
donc (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>9rac(abc/abc)
donc (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>9
Revenir en haut Aller en bas
http://www.soussou2010806.skyrock.com
imanita2
Maître
avatar

Féminin Nombre de messages : 128
Age : 23
Localisation : ma maisOn
Date d'inscription : 10/10/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 18:47

wép, je crOis que t'as raisOn sOussOuty!!!
Revenir en haut Aller en bas
soussouty
Maître
avatar

Féminin Nombre de messages : 113
Age : 24
Date d'inscription : 02/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 21:17

desolé c faux ce que j'ai ecrit a propos de la 2eme solution
je vais poster la correcter demain (GOOD'S GUIDENCE)
Revenir en haut Aller en bas
http://www.soussou2010806.skyrock.com
mhdi
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 541
Age : 25
Localisation : Tetouan
Date d'inscription : 21/11/2007

MessageSujet: Re: exercice trés facile   Jeu 22 Nov 2007, 22:04

mhdi a écrit:
Il suffit de développer (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
Ainsi on obtient : 3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
Et puisque a/b+b/a>=2 quelque soient a et b de r
Donc a/c+a/c>=2
b/c+c/b>=2
On aditionne puis on rajoute 3 et on obtient la réponse Wink
Pour le 2 c'est très facile, a condition que (a;b)->IR+
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: exercice trés facile   

Revenir en haut Aller en bas
 
exercice trés facile
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» exercice trés facile
» exercies sur les rimes
» Aide a propos d'un exercice pas facile de Trigonométrie
» exercice facile
» exercice

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Collège :: Espace défi-
Sauter vers: