Trouver deux parties dans une application tel que ...

Bonjour,

Soit E un ensemble : E{a,b,c,d}
et l'application :
pr : E x E --> E
(x,y) --> x

Donc, pr est surjectif et pas injectif.

Mais on nous demande de trouver des arties A et B tel que : pr(A-inter-B)soit différent de pr(A)-inter-pr(B)

Comment trouver A et B ?

BJR à Toutes et Tous !!!
On suppose bien sûr a,b,c et d 2à2 distincts !!!
Prendre :
A={a}x{a,b}
B={a}x{c,d}
AinterB=VIDE puisque {a,b}inter{c,d}=VIDE
pr(AinterB)=pr(VIDE)=VIDE
pr(A)={a} , pr(B)={a} et pr(A)interpr(B)={a}
Est ce que cela te va yassinus !!
A+ BOURBAKI

Merci

Donc si l'on veut par exemple donner deux parties X et Y appartenant à E tel que :
pr(A)-inter-pr(B) est différent de 0 et pr(X-inter-Y)=0

On procède de la meme façon :
On prendra :
A={b}x{b,d}
B={b}x{a,c}
X={b}x{b,d}
Y={b}x{a,c}

Donc:
pr(A)-inter-pr(B)=b (différent de 0)
pr(X-inter-Y)=0

C'est ça ?

Quel est l'interet de prendre X et Y ?????
Je ne vois pas à quoi ils servent d'ailleurs !!!
Ta question dans ton Post initial est CLAIRE !!

<<Mais on nous demande de trouver des parties A et B tel que : pr(A-inter-B)soit différent de pr(A)-inter-pr(B) >>

Je t'y ai répondu en te donnant un exemple concret .
A+ BOURBAKI