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 Quelques primitives

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callo
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MessageSujet: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMar 27 Nov 2007, 21:03

trouver les fonctions primitives des fonctions suivantes :
h(x)=1/[xrac(x)+rac(x)]
f(x)=sin^4(x) + cos^4(x)
g(x)= 1/sin^4(x)
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Nea®
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMar 27 Nov 2007, 21:08

nous avons po encore fait les fonction primitives ^^
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMar 27 Nov 2007, 21:30

oui la plupart des profs ont sauté cette leçon pour la reprendre aux intégrales , mais c'est pas une leçon bien détaillée ya que quelques formules et astuces à savoir.
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sadiqmrd
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMer 28 Nov 2007, 14:43

je veux bien que tu partages avec nous ces astuces ^^
parce que je trouve des difficultés de trouver les primitives
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMer 28 Nov 2007, 15:13

ben pour la premiere on factorise par rac(x) et on trouve que :
h(x)=[1/rac(x)]/(1+x)=2[1/2rac(x)]/(1+x)
H(x)=2arctan(rac(x))+c
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sadiqmrd
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMer 28 Nov 2007, 20:10

dis-moi sur quoi tu te bases pour former une primitive par exemple h(x) est-ce de l'habitude ou quoi ?
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codex00
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMer 28 Nov 2007, 21:59

sadiqmrd a écrit:
dis-moi sur quoi tu te bases pour former une primitive par exemple h(x) est-ce de l'habitude ou quoi ?
oué l'habitude avec du temps t'auras des formes dans ton esprit (après d'autres primitives plus coriaces ferons apparence pirat )
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyMer 28 Nov 2007, 22:02

oui de l'habitude.
c comme les limites mais avec un peu plus de difficulté.
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saiif3301
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyJeu 29 Nov 2007, 21:24

bon voila pour la deuxième remarquè f(x)=1-2sin²x*cos²x puis utilisè le fait que 2sin²x*cos²x=sin²2x/2=(1-cos4x)/4 et puis en dèduit la primitive du f
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyJeu 29 Nov 2007, 22:34

Pour le calcul de la 2eme, je n'ai pas vérifié tes calculs saiif, mais pour la méthode je suis d'accord.
Lle calcul des primitives des fonctions de ce type se fait d'ailleurs de façon systématique en utilisant la formule de moivre et en écrivant le sin et le cos en fonction de exp(ix) et exp(-ix), ce qui permet de facilement se ramener à une somme de sin(kx) et cos(kx)...
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyJeu 29 Nov 2007, 23:03

exact.
que dites vous pour la 3 eme ? Very Happy
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codex00
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyVen 30 Nov 2007, 19:24

1/sin²x = 1 + 1/tan²x
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyVen 30 Nov 2007, 20:54

oui,et apres ?
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codex00
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyVen 30 Nov 2007, 22:08

callo a écrit:
oui,et apres ?
désolé je m'étais tromper dans ma réponse lol! lol!
j'avais trouver une expression avec plein de tangeantes mais c'était faux enfin de compte Sad
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callo
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptySam 01 Déc 2007, 12:24

oui Wink.
moi j'ai trouvé ceci :
g(x)=(sin²(x)+cos²(x))/sin^4(x)

= 1/sin²(x) + cos²(x)/sin^4(x)

=-cotan'(x) - cotan²(x)*cotan'(x)

G(x)=-cotan(x) - cotan^3(x)/3 + c

avec c une constante réelle.
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyLun 03 Déc 2007, 22:40

mais nous sommes pas encore etudié la cotan et je suis pas sur qu'on va l'étudier
donc cette primitive est hors de notre niveau

j'ai gaspillé bcp de temps pour essayer à la trouver et enfin du compte c'était de la cotan "wa 7chouma 3like"
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MessageSujet: Re: Quelques primitives   Quelques primitives EmptyLun 03 Déc 2007, 22:46

pour ton info on ne gaspille pas du temps en maths, c pas de l'histoire géo ou un truc pareil, car en cherchant on apprend plusieurs choses.
et tu dois savoir que cotan(x)=tan(pi/2-x)=1/tan(x)

je pouvais l'ecrire comme ça mais pr simplifier j'ai mis cotan,
(on nous a appris ce signe en tcs)

et dernierement je tiens à te dire que je ne cherche pas de réponse pr mes exos, avant de poster chaque exo je le resoud , et je n'oblige personne à chercher.
a+
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