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 demonstration du theoreme de taylor

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galoiscauchey
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galoiscauchey

Masculin Nombre de messages : 27
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MessageSujet: demonstration du theoreme de taylor   demonstration du theoreme de taylor EmptyMar 27 Nov 2007, 23:47

slt jai trouvé des defficulté a comprendre la demostration de taylor
bah je demande si kelkun la pourrais maider merci davance
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kalm
Expert sup
kalm

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MessageSujet: Re: demonstration du theoreme de taylor   demonstration du theoreme de taylor EmptyMer 28 Nov 2007, 12:24

j'ai trouver une methodes a moi
essayons d'ecrire f(x) sous forme d'un polynome infinit
f(x)=a_0+a_1x+a_2x²+...+a_nx^n+.... donc
f(0)=a_0
f'(0)=a_1
f''(0)=2a_2
f'''(0)=2*3a_3
f''''(0)=2*3*4a_4
........................
f^(n)(0)=n!a_n donc a_n=f^(n)(0)/n!
f(x)=(k=0∑+00)f^(n)(0)x^n/n!
elle est belle ah
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youness boye
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youness boye

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MessageSujet: Re: demonstration du theoreme de taylor   demonstration du theoreme de taylor EmptyMer 28 Nov 2007, 12:26

tiens mon ami

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Taylor
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http://www.semlalia.forum-actif.net
hamzaaa
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hamzaaa

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MessageSujet: Re: demonstration du theoreme de taylor   demonstration du theoreme de taylor EmptyMer 28 Nov 2007, 16:36

kalm a écrit:
j'ai trouver une methodes a moi
essayons d'ecrire f(x) sous forme d'un polynome infinit
f(x)=a_0+a_1x+a_2x²+...+a_nx^n+.... donc
f(0)=a_0
f'(0)=a_1
f''(0)=2a_2
f'''(0)=2*3a_3
f''''(0)=2*3*4a_4
........................
f^(n)(0)=n!a_n donc a_n=f^(n)(0)/n!
f(x)=(k=0∑+00)f^(n)(0)x^n/n!
elle est belle ah

Salut Wink
Ceci est une bonne méthode pour ce convaincre de la validité des formules de Taylor... mais elle est tout sauf rigoureuse.
Il faut savoir que 70% du programme de spé en analyse concerne les séries de fonctions, et leur dérivation, continuité et intégration, tu verras alors qu'on ne peut pas innocemment dériver de cette manière...
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MessageSujet: Re: demonstration du theoreme de taylor   demonstration du theoreme de taylor Empty

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