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hic
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hic

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MessageSujet: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 17:54

soit a,b,c,d des nombres reels
avec a<b et c<d
montrer que
ac+db>= 1/2(a+b)(c+d)
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 18:13

C'est 1/2*(d-c)*(b-a) >= 0
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hic
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 18:17

non c ac+db>= 1/2*(a+b)*(c+d)
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 19:21

voila ce que ej'ai fais(je sais quqe c'est rien)
on doit demontrer que
ac+db>= 1/2(a+b)(c+d)<=>0>=-ac-db+ad+bc
<==>0>=a(d-c)+b(c-d)<=>0>(b-a)(c-d)
comem a<b et d>c donc le produit est vraieemnt negatif,comem c'est des equivalences on peut partir vers le sens contraire
c ca?
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 19:35

oui c ça
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 19:42

hic a écrit:
non c ac+db>= 1/2*(a+b)*(c+d)

Oui d'accord mais c'est équivalent à 1/2*(d-c)*(b-a) >= 0
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hic
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d EmptyMer 28 Nov 2007, 19:47

oui
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MessageSujet: Re: a,b,c,d   a,b,c,d Empty

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