exo géométrie 2

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et de centre O.
On considère un point M du segment [AB]. On pose x = AM.
Si les droites (MO) et (AC) sont sécantes, on appelle N leur point d'intersection.

1: Quel est l'ensemble I des réels x pour lesquels N appartient au segment [AC]?

2: Pour tout x élément de I, on note S(x) l'aire du triangle AMN.
Quelles sont les valeurs minimale et maximale de S(x)?

1.c'est l'ensemble de capacite a (ssi3a)
[0.a]carqqsoit M de [AB] N appartiendera a (AC)
2.si AMvecteur=1/3ABvecteur alors AMN ne sera pas un triangle car MO sera paralelle a AC(car BO vecteur=2/3BNvecteur..thales)
doncx e [0.a]/a/3
j'ai considere un repere de centre (A.ABvecteur,ACvecteur)
on determine les cordonnees deO
soit M (x.0) et N
on a M N ET O alignes
on trouve l'expression de S(x) pour x e [0.a/3[ ensuite pour x e ]a/3.a]
on etudie la montonie de S puis on dedui les extremums
c ca svp hadchi li bane lya mnt dois je continuer ou pas?