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 maths et pc

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callo
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callo

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MessageSujet: maths et pc   maths et pc EmptyJeu 29 Nov 2007, 13:07

1: On dispose de trois pièces homogénes, de même épaisseur et de même rayon r = 1cm.
On empile ces pièces sur une table conformément au dessin ci-dessous.

maths et pc Dijon
Montrer que le système est en équilibre, c'est à dire que le centre d'inertie du solide constitué des trois pièces
est situé à la verticale du bord de la table. (On pourra munir la droite
D d'un repère adapté).
2: On généralise à n pièces le précédent empilement.
a) Montrer que le centre d'inertie du solide constitué des n pièces est encore à la verticale du bord de la table.
b) On appelle dn la longueur du surplomb. Montrer que d2n - dn
> 0,5.
c) Peut-on choisir n de telle manière que le surplomb soit aussi long que l'on veut?
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