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 calculer!

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Einshtein
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Einshtein

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MessageSujet: calculer!   calculer! EmptySam 01 Déc 2007, 17:24

soit calculer! 7963e57f680aeffa3482f0520d140734
et calculer! 21fe22d41344dac019f38a5d4b4dac44

calculer calculer! Ccdc889e0f81c2e7b1b608e9daa9be37


Dernière édition par le Dim 02 Déc 2007, 11:44, édité 1 fois
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rockabdel
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptySam 01 Déc 2007, 17:59

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Einshtein
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptySam 01 Déc 2007, 18:18

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptySam 01 Déc 2007, 18:27

Einshtein a écrit:
la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
On pourrait y arriver de cette manière :
montrer que (1+irac2)^2007 s'écrit a+ibrac2 avec a, b dans Z
puis vérifier que (1-irac2)^2007=a-ibrac2
et enfin multiplier pour obtenir :
a^2+2b^2=(1+2)^2007=3^2007
Qu'en penses-tu ????????
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 00:04

svvp comment faire pour
(1-rac2)^2007=a-brac2?
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 09:58

L a écrit:
svvp comment faire pour
(1-rac2)^2007=a-brac2?
Essayes le Binôme de NEWTON .
A+ BOURBAKI
(1+rac2)^2007=SIGMA{ C(2007,k). (rac2)^k ;k=0 à 2007} puis regroupe selon la PARITE de k
puis change rac2 en (-rac2) dans cette même formule .
( Fais pour comprendre :
(1+rac2)^3=....
(1 -rac2)^3=.... )
A+ BOURBAKI
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Einshtein
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 11:51

desolé!
calculez a^2-2b^2! (jai modifie lenoncé) et plus simple que lautre!!
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 12:27

BJR Einshtein !!
Vas voir le Topic suivant :
http://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/equation-sur-n-t5940.htm
et suit le débat .
J'ai répondu à cette question a^2-2b^2=(-1)^2007=-1
A+ BOURBAKI
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 13:40

BOURBAKI a écrit:
Einshtein a écrit:
la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
On pourrait y arriver de cette manière :
montrer que (1+irac2)^2007 s'écrit a+ibrac2 avec a, b dans Z
puis vérifier que (1-irac2)^2007=a-ibrac2
et enfin multiplier pour obtenir :
a^2+2b^2=(1+2)^2007=3^2007
Qu'en penses-tu ????????
A+ BOURBAKI

Il y en a une autre +facile , c'est d'utiliser l'application :
f : C-------> C qui à z associe son f(z)=conjugué z(barre)
On sait que {f(z)}^n=f(z^n) pour tout entier n.
donc il est immédiat que (1-irac2)^2007={f(1+irac2)}^2007 et c'est égal à f((1+irac2)^2007)=f(a+ibrac2)=a-ibrac2
C'est tout et effectivement c'est + facile.
A+ BOURBAKI
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 15:12

comment t'as fait pour passer de Z barre a f(a+b)=a-b?
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rockabdel
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 20:16

Einshtein a écrit:
la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 20:26

rockabdel a écrit:
Einshtein a écrit:
la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!
BSR rockabdel !!!!!
IL N'A PAS BESOIN DE CONNAITRE EXPLICITEMENT a et b pour celà !!!!!
J'ai expliqué en détail à l'intéressé que
s'il cherche a^2-2b^2 alors c'est égal à (-1)^2007=-1
et que
s'il cherche a^2+2b^2 alors c'est égal à 3^2007
sans savoir que a=????? ni b=?????
C'est pas BON çà !!!!!
A+ BOURBAKI
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madani
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 21:34

bsr
excusez moi mr bourbaki de poser cette remarque :
au maroc les elèves de tsm non ps encore etudier les nbres complexes!
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http://riadiate.site.voila.fr
Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyDim 02 Déc 2007, 21:41

madani a écrit:
bsr
excusez moi mr bourbaki de poser cette remarque :
au maroc les elèves de tsm non ps encore etudier les nbres complexes!
BSR Si MADANI !!
Il n'y a aucun mal !! Je ne peux le savoir !
Cela dit , je ne vois pas comment pourraient-ils calculer ICI a^2+2b^2 sans passer par la CONJUGAISON ( z------>z(barre) ) !! C'est incontournable !!
Des fois , les élèves posent des questions sans avoir aucune idée sur le matériel utilisable .
A+ LHASSANE
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rockabdel
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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyLun 03 Déc 2007, 08:00

Oeil_de_Lynx a écrit:
rockabdel a écrit:
Einshtein a écrit:
la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!
Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!
BSR rockabdel !!!!!
IL N'A PAS BESOIN DE CONNAITRE EXPLICITEMENT a et b pour celà !!!!!
J'ai expliqué en détail à l'intéressé que
s'il cherche a^2-2b^2 alors c'est égal à (-1)^2007=-1
et que
s'il cherche a^2+2b^2 alors c'est égal à 3^2007
sans savoir que a=????? ni b=?????
C'est pas BON çà !!!!!
A+ BOURBAKI
OK Javais compris n'empeche que connaitre a et b serait plus benefique pr tte autre combinaisons autre que a²-2b², il serait facile de trouver n'importe kel f(a'b)
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: calculer!   calculer! EmptyLun 03 Déc 2007, 12:15

BJR Rockabdel !!!!
En fait ce qui a été obtenu à savoir :
a^2-2b^2 = (-1)^2007=-1
a^2+2b^2 = 3^2007
permet , ironie du sort , de calculer les nombres astronomiques a et b . En effet :
a={(1/2).(3^2007-1)}^(1/2) puis
b=(1/2).{3^2007+1}^(1/2) .
Ce sont des entiers ENORMES!!!
A+ BOURBAKI
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