Fatoriel

trouver tout les les nombres a , b , c et d tels que: d!=a!+b!+c!

Uniquement si a=b=c=2 et d=3

Sans perte de généralité a <= b <= c

* Si c > 3 : c! < d! <= 3c! <= (c+1)! donc d = c+1

1 = a!/(c+1)! + b!/(c+1)! + c!/(c+1)! < 1/3 + 1/3 + 1/3 impossible

* donc c <= 3
facile de finir