exo olympiade

Résoudre l'équation x=1+1/(1+1/....(1+1/x)...) : il y a 29 fractions successives. Par exemple pour 1 fraction l'équation aurait été x=1+1/x, pour 2 fractions x=1+1/(1+1/x), pour 3 fractions x=1+1/(1+1/(1+1/x)).

c facil

x=1+1/x est equivalent a x*2-x-1=0
x=1+1/(1+1/x), est equivqlent a x*2-x-1=0
x=1+1/(1+1/(1+1/x)) est equivalent a x*2-x-1=0
avec une petite reccurence on peut deduire le rsultat quon veut

merci pour les exo