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 Théorie des graphes.

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mathman
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MessageSujet: Théorie des graphes.   Théorie des graphes. EmptyMar 18 Avr 2006, 17:21

Dans tout graphe simple possédant un nombre pair de sommets, il y a deux sommets qui ont un nombre pair de voisins communs.

Smile
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Kanut TCHIBOZO
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MessageSujet: Théorie des graphes   Théorie des graphes. EmptyLun 21 Aoû 2006, 20:07

Que mets-tu dans voisins communs?
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mathman
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MessageSujet: Re: Théorie des graphes.   Théorie des graphes. EmptyLun 21 Aoû 2006, 20:11

Exemple : Théorie des graphes. RozenblatA.
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Kanut TCHIBOZO
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MessageSujet: Théorie des graphes   Théorie des graphes. EmptyLun 21 Aoû 2006, 20:21

Ok,j'ai compris.Maintenant,je vais essayer de le résoudre
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FERMAT
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MessageSujet: Re: Théorie des graphes.   Théorie des graphes. EmptyLun 20 Aoû 2007, 22:29

pour n=2,sa marche pas[/img]

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FERMAT
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MessageSujet: Re: Théorie des graphes.   Théorie des graphes. EmptyLun 20 Aoû 2007, 22:44

supposons que n>2
je crois que tu veu dire au moins deux sommets dont le degré est pair
supposons par absurde que le nombre s de tels sommets est inferieur a 2,s<2 ,soit G le graphe de 2n sommets
pour s=1
en eliminant le sommet de degré pair(disans A),le grapheG' induit en enlevant A est de degré 2n-1 ,et chaque sommet de G' est de degrè impair ,par le lemme de poigné de main on a, sum( d(x))=2[card(C)-d(A)] ou C designe l enssemble des aréte de G,
contradiction,nombre impair egale a nombre pair,
pour le second cas je vais y penser encor

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