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 autre exercice pour collegiens

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topmath
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MessageSujet: autre exercice pour collegiens   Jeu 13 Déc 2007, 19:29

salut les amis
a est est un nombre reels positifs
(comparez):
(a+2)/(a+3) et (a+1)/(a+2)

Very Happy
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imanita2
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MessageSujet: Re: autre exercice pour collegiens   Jeu 13 Déc 2007, 20:53

Trouvons le signe de la différence des deux nombres
(a+2)/(a+3) - (a+1)/(a+2)
=[(a+2)²-(a+1)(a+3)]/(a+3)(a+2)
=(a²+4a+4-a²-4a-3)/(a+3)(a+2)
=1/(a+3)(a+2)

On sait que a est positif donc a+3>0 et a+2>0
D'où: (a+2)/(a+3) > (a+1)/(a+2)
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topmath
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MessageSujet: Re: autre exercice pour collegiens   Jeu 13 Déc 2007, 20:58

imanita2 a écrit:
Trouvons le signe de la différence des deux nombres
(a+2)/(a+3) - (a+1)/(a+2)
=[(a+2)²-(a+1)(a+3)]/(a+3)(a+2)
=(a²+4a+4-a²-4a-3)/(a+3)(a+2)
=1/(a+3)(a+2)

On sait que a est positif donc a+3>0 et a+2>0
D'où: (a+2)/(a+3) > (a+1)/(a+2)
cheers cheers
good
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imanita2
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MessageSujet: Re: autre exercice pour collegiens   Jeu 13 Déc 2007, 21:08

Pour la première fois de ma vie!!!!! queen
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topmath
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MessageSujet: Re: autre exercice pour collegiens   Jeu 13 Déc 2007, 21:10

lol!
imanita2 a écrit:
Pour la première fois de ma vie!!!!! queen
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