f croissante

Soit f une fonction definie de R dans R, croissante tel que qq soit x y de R il existe a>0

tq |f(x)-f(y)|>=a|x-y|

Montrer que f est bijective

f est injective mais pas forcément surjective
Contre exemple : f(x)=x si x<1 et f(x)=x+1 si x>=1

Alors qqs x,y dans IR on |f(x)-f(y)|>=|x-y|

pour linjectivité cest facile
pour tout a et b de IR f(a)=f(b)=> a=b