Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 les nombres complexes DM

Aller en bas 
AuteurMessage
mickaeljordan
Débutant


Masculin Nombre de messages : 2
Age : 28
Date d'inscription : 19/12/2007

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:12

Le plan complexe est muni d'un repére orthonormé direct unité 1cm, on considére les point A d'affixe 1, B d'affixe 2i, C d'affixe 3/2 +3/2i et d d'affixe 1/2 + i.
Soit M un point quelconque d'affixe z=x+iy avec z différent de 2i

1)Résoudre dans C les équations suivantes:
a) z-1/z-2i= i
b)z-1/z-2i=-1

2) On pose Z= z-1/z-2i = X + iY où X et Y sont deux réels
Exprimer X et Y en fonction de x et de y.

3)a) Déterminer l'ensemble (E) des points M d'affixe z tels que Z soit réel.
b) Montrer que D appartient à cet ensemble.

4)a) Déterminer l'ensemble (F) des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur ou nul.
b) Montrer que C appartient à cet ensemble.

5) Sur un méme graphique placer les points A,B,C,D et représenter les ensembles ( E) et (F)


Salut à tous, j'ai un probléme concernant cet exercice, à partir du 3) je n'y arrive plus, aprés avoir regarder dans des anabacs il me semble que la solution au3)a) soit une droite mais je n'en suis pas sur et je ne sais pas comment le justifier.

Et le reste je n'y arrive pas non plus, svp j'ai vraiment besoin d'avoir l'aide de quelqu'un pour arriver cet exercice.

Merci.
Revenir en haut Aller en bas
badr
Expert sup
badr

Masculin Nombre de messages : 1408
Age : 29
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:23

bienvenu d'abors mr mickaeljordan
Revenir en haut Aller en bas
mickaeljordan
Débutant


Masculin Nombre de messages : 2
Age : 28
Date d'inscription : 19/12/2007

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:27

salut Smile
Revenir en haut Aller en bas
badr
Expert sup
badr

Masculin Nombre de messages : 1408
Age : 29
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:38

z-1/z-2i= i
z-1=zi+2

on remplace z=x+iy

x+iy-3=ix-y
x-3+y+i(y-x)=0

x-3+y=0 et y=x

x=3/2

la soulution est z=3/2+i3/2
Revenir en haut Aller en bas
badr
Expert sup
badr

Masculin Nombre de messages : 1408
Age : 29
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:38

la meme chose avec la deusieme equation
Revenir en haut Aller en bas
badr
Expert sup
badr

Masculin Nombre de messages : 1408
Age : 29
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyMer 19 Déc 2007, 18:51

z-1/z-2i=x^2-i(xy-2x)+i(y-2)+x+i(y-2)+iyx+y(y-2)/(x²+(y-2)²

Z=la partie imaginaire=x²+x+y(y-2)/(x²+(y-2)²) est c'est ca l'ensemble E
Revenir en haut Aller en bas
badr
Expert sup
badr

Masculin Nombre de messages : 1408
Age : 29
Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM EmptyJeu 20 Déc 2007, 14:00

2) On pose Z= z-1/z-2i
3)a) Déterminer l'ensemble (E) des points M d'affixe z tels que Z soit réel.

Z£R<==>Z=Zbarre
z-1/z-2i =zbarre-1/zbarre+2i

apres la simplification vous aurait

4ix+2iy-4i=0 x#0 et y#2

4x+2y-4=0 (e)

x#0 et y#2

donc l'ensemble e est une droite sauf le poit (0;2)
la meme chose lorsque z est imaginaire
pour d remplacer le dans l'equation est vous verifiez que d apartient a e
Z=-Zbarre et (x;y)"(0,2)
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




les nombres complexes DM Empty
MessageSujet: Re: les nombres complexes DM   les nombres complexes DM Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
les nombres complexes DM
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» les nombres complexes DM
» Les nombres complexes(Linéarisation)
» symetrie axiale
» nombres complexes
» Alignement de points définie dans C

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: