Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment : -50%
-50% Baskets Nike Air Huarache
Voir le deal
64.99 €

 

 divisibilité

Aller en bas 
+3
*pilote militaire *
xyz1975
Weierstrass
7 participants
AuteurMessage
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 01:45

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²
Revenir en haut Aller en bas
xyz1975
Débutant



Masculin Nombre de messages : 5
Age : 48
Date d'inscription : 08/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 11:01

Bonjour,
7/a implique que 7/a²
7/b implique que 7/b²
Tout ça implique que 7/(a²+b²)
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 13:16

oui c'est bien

mais vous n'avez montré que l'implication directe

reste a montrer la réciproque
Revenir en haut Aller en bas
Invité
Invité




divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 13:27

Mahdi a écrit:
soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 13:28

neutrino a écrit:
Mahdi a écrit:
soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!
c'est quoi ca Laughing
Revenir en haut Aller en bas
Invité
Invité




divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 20 Déc 2007, 14:13

Mahdi a écrit:
neutrino a écrit:
Mahdi a écrit:
soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!
c'est quoi ca Laughing
Laughing on fé une disjonction des cas, lol...
si a et b ne sont pas divisable par 7 :
alors (a²,b²) £ ( 7k+1, 7k+4,7k+2)² , alors a²+b² ne peut pas etre divisable par 7
..............................
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyLun 24 Déc 2007, 01:20

neutrino a écrit:
Mahdi a écrit:
neutrino a écrit:
Mahdi a écrit:
soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!
c'est quoi ca Laughing
Laughing on fé une disjonction des cas, lol...
si a et b ne sont pas divisable par 7 :
alors (a²,b²) £ ( 7k+1, 7k+4,7k+2)² , alors a²+b² ne peut pas etre divisable par 7
..............................

et donc?
Revenir en haut Aller en bas
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyLun 24 Déc 2007, 15:45

*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptySam 29 Déc 2007, 01:11

*pilote militaire * a écrit:
*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************

attention c'est OU pas ET
Revenir en haut Aller en bas
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptySam 29 Déc 2007, 13:11

Mahdi a écrit:
*pilote militaire * a écrit:
*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************

attention c'est OU pas ET
attention cé et pas ou parceque dans les deux cas on trouve
a=0(7) ET b=0(7)
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptySam 29 Déc 2007, 14:01

je parle d'avant selon vous a²-b²=0 [7] OU ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!
Revenir en haut Aller en bas
saadhetfield
Expert grade2
saadhetfield


Masculin Nombre de messages : 348
Age : 34
Localisation : Tangier
Date d'inscription : 01/01/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptySam 29 Déc 2007, 15:03

=> c'est clair
<= on fait un tableau de congurence modulo 7 de tout a et b puis on passe a a²+b² le seul cas pour que a²+b² congru 0 modulo 7 c'est a et b tous deux congru 0 modulo7

c'est fatiguant d faire un tableau en Latex so i hope que c'est assez clair


Dernière édition par le Dim 30 Déc 2007, 01:44, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptySam 29 Déc 2007, 19:25

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!
Revenir en haut Aller en bas
saadhetfield
Expert grade2
saadhetfield


Masculin Nombre de messages : 348
Age : 34
Localisation : Tangier
Date d'inscription : 01/01/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 30 Déc 2007, 01:46

*pilote militaire * a écrit:
si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 30 Déc 2007, 01:53

saadhetfield a écrit:
*pilote militaire * a écrit:
si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????
+1
Revenir en haut Aller en bas
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 30 Déc 2007, 12:20

Mahdi a écrit:
saadhetfield a écrit:
*pilote militaire * a écrit:
si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????
+1
+1 signifie quoi?
Revenir en haut Aller en bas
o0aminbe0o
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 963
Age : 34
Date d'inscription : 20/05/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 30 Déc 2007, 12:22

*pilote militaire * a écrit:
Mahdi a écrit:
saadhetfield a écrit:
*pilote militaire * a écrit:
si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????
+1
+1 signifie quoi?

je crois quil parle de ça
Revenir en haut Aller en bas
Weierstrass
Expert sup
Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 30 Déc 2007, 13:44

ca veut dire que moi aussi j'ai pas pigé ce que t'as ecrit!!
Revenir en haut Aller en bas
laklakh el houssine
Habitué



Masculin Nombre de messages : 21
Age : 61
Date d'inscription : 28/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 06 Jan 2008, 00:25

on peut remarquer que pour tous a et b de Z on a : a² et b² sont congrus à 0;1;2 ou 4 modulo 7 en faisant un petit tableau dont chaque case correspond à a²+b² , il s'averera que a²+b² n'est congru à 0 modulo 7 que si a et b sont tous les deux congrus à 0 modulo 7 .
Revenir en haut Aller en bas
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyDim 06 Juil 2008, 15:49

saadhetfield a écrit:
*pilote militaire * a écrit:
si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????
a^2-b^2 =(a-b)(a+b) Shocked
lol a^2+b^2=0(7)
a^2-b^2=0(7)
==> Sleep a^2=0(7) ==> Suspect b^2=0(7)
Revenir en haut Aller en bas
lg
Féru
lg


Féminin Nombre de messages : 32
Age : 33
Localisation : tanger
Date d'inscription : 19/06/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyLun 25 Aoû 2008, 15:43

SALAM a^p_1=1(p) est valable juste pr a et p sonr premiers et p est premier pr la premiere condition on ne c po donc on a pas le droite d utiliser thoreme de fermat
Revenir en haut Aller en bas
lg
Féru
lg


Féminin Nombre de messages : 32
Age : 33
Localisation : tanger
Date d'inscription : 19/06/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyLun 25 Aoû 2008, 16:04

a et p doivent etre premiers entre eux
Revenir en haut Aller en bas
*pilote militaire *
Maître
*pilote militaire *


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 33
Date d'inscription : 21/12/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyMer 27 Aoû 2008, 14:03

lg a écrit:
a et p doivent etre premiers entre eux

si a n'est pas premiers avec p alors a=0[7] affraid
Revenir en haut Aller en bas
lg
Féru
lg


Féminin Nombre de messages : 32
Age : 33
Localisation : tanger
Date d'inscription : 19/06/2007

divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité EmptyJeu 28 Aoû 2008, 23:14

wee c ca
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





divisibilité Empty
MessageSujet: Re: divisibilité   divisibilité Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
divisibilité
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: