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 un exo de suite pa mal

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abdou20/20
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MessageSujet: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:21

Salut a tous, voici l'enonce d'une exercice

La suite (Un) est definie par U1 = 3/2 et pour tout entier n ≥ 1 :

U(n+1) = 1/2 (Un + 2/Un)

1. Demontrez que pour tout n ≥ 1, Un > 0.

2. a) Demontrez que pour tout n ≥ 1 ,

U(n+1) - √2 = 1/2 ( (Un - √2)² / Un )

b) Deduisez-en que, pour tout n ≥ 1, Un > √2

3. a)Demontrez que pour tout n ≥ 1,

U(n+1) - √2 = 1/2(Un - √2) + 1/Un - 1/√2

b) Deduisez-en que, pour tout n ≥ 1, U(n+1) - √2 ‹ 1 / 2^n

4. La suite (Un) admet-elle une limite? Si oui, calculez-la.
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:41

merci !! le 1st est simple tarajo3 mé les autres j'essaye tj de les faire!!! surtout le 4
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:43

la recurrence nest pas ma seule metode tu peu utiliser le calcul simple
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:45

j'ai jamais fé un tel exos ac ta méthode tu eux me la dire pr que je puisse l'utiliser prochainement !! er mrc d'avance
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:48

a) Demontrez que pour tout n ≥ 1 ,

U(n+1) - √2 = 1/2 ( (Un - √2)² / Un )

utilise U(n+1) = 1/2 (Un + 2/Un)

remarque que

( (Un - √2)² / Un )=Un+2/Un-2 √2
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:49

ah wé mrc c'est trés gentil de votre part
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal EmptyMar 25 Déc 2007, 18:51

de rien
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MessageSujet: Re: un exo de suite pa mal   un exo de suite pa mal Empty

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