le reste d'une division

Trouver le reste de la division de $le reste d'une division 796f26a827db54b8632c63e3d54bb09b$ par 17

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وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده

Maître Nombre de messages : 104 Date d'inscription : 16/01/2006

bonsoir
le reste est 16
@+

mt2sr a écrit:: bonsoir
le reste est 16
@+

j'ai trouvé le reste égal 13 !!!!!!

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وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده

Maître Nombre de messages : 195 Date d'inscription : 19/09/2005

13 pour moi aussi

Maître Nombre de messages : 104 Date d'inscription : 16/01/2006

non c'est bien 16 j'ai vérifié mes calculs

Soit x le nombre en question.
On a 9x=10^(1000)-1 . Le petit th. de Fermat donne

1000=16*62+8
10^(1000)=10^8 (1+17k)
10^2=17*5+15
10^3=17*50+150=17*58+14
10^4=17*580+140=17*588+4
10^5=17*5880+40 =17*5882+6
10^6=17*58820+60=17*58823+9
10^7=17*588230+90=17*588235+5
10^8=17*58882350+50=17*58882353-1

10^(1000)=10^8 (1+17k) = (17h-1)(17k+1)
9x= (17h-1)(17k+1)-1=17 a-2
18x=17b+13 alors x= 13 modulo 17
Donc le reste est bien 13.

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وقل ربي زد ني علما