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 Equation dans N*

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Weierstrass
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Weierstrass

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MessageSujet: Equation dans N*   Equation dans N* EmptyMer 26 Déc 2007, 13:44

Résoudre dans N* l'equation :

pgcd(x,y) + ppcm(x,y) = x + y
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: Equation dans N*   Equation dans N* EmptyMer 26 Déc 2007, 13:50

Utilise : ppmc(x,y).pgcd(x,y)=xy

_________________
وقل ربي زد ني علما
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hamzaaa
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MessageSujet: Re: Equation dans N*   Equation dans N* EmptyMer 26 Déc 2007, 14:44

abdelbaki.attioui a tout dit en effet.
en notant d et m le pgcd et le ppmc alors on obtient aisément:
d=min(x,y)
m=max(x,y)

On en déduit aisément que l'ensemble des solutions s'écrit sous la forme {(n,kn)/ n,k de N*}
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Equation dans N*   Equation dans N* EmptySam 29 Déc 2007, 01:12

bien vu mais c'était plutot destiné aux lycéens ...
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MessageSujet: Re: Equation dans N*   Equation dans N* Empty

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