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 petit exo

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b.l.y.t.m
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MessageSujet: petit exo   Sam 05 Jan 2008, 01:47

on a x 9iyase zawiya 7ada ghayre mon3adima
démentrer que :
sinx.tanx/1-cosx>2
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topmath
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Masculin Nombre de messages : 1266
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MessageSujet: Re: petit exo   Sam 05 Jan 2008, 19:54

sinx.tanx/1-cosx>2
on sait que tanx=sinx/cosx
(sinx*sinx/cosx)/1-cosx
= (sin²x/cosx)/1-cosx
nadrib fi cosx
= cosx(sin²x/cosx)/(1-cosx)*cosx
=sin²x/
(1-cosx)*cosx
on sait que
sin²x=1-cos²x
=1-cos²x/(1-cosx)*cosx
=(1-cosx)(1+cosx)/
(1-cosx)*cosx
na5tazil
=
(1+cosx)/cosx
=1/cosx + cosx/cosx
=1/cosx + 1
on sait que 1>cosx>0
donc 1/cosx>1
wabittali
sinx.tanx/1-cosx>2
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petit exo
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