trigonometrie

supposons que : sin²x.sin²y+sin²(x+y)=(sinx+siny)²
demontre que sin y=0 ou sinx=0

je pense que tu va utilisé l 9issma l2o9lidiya sur x et sur y!
avis premeire
A+ Mehdi

niw c po ça
essaye une autre methode avnt que je poste ma reponse

slut on pose : a=sinx et b=siny
on a
a²b²+(acosy+bcosx)²=(a+b)²
a²b²+a²cos²y+b²cos²x=a²+b²+2ab
a²b²+a²(1-b²)+b²(1-a²)=a²+b²+2ab
a²b²+a²+a²b²+b²-a²b²=a²+b²+2ab
soit : -a²b²=ab
ab=0
donc
a=0 ou b=0
sin y=0 ou sinx=0
A+

looool dsl g fé une gaffe
(acosy+bcosx)²=a²cos²y+b²cos²x+2acosybcosx

cé ca ne la poste po avant que tt le monde s'arrete ! on est tjr entrain de la faire
A+ Mehdi

yassinemac a écrit:

looool dsl g fé une gaffe
(acosy+bcosx)²=a²cos²y+b²cos²x+2acosybcosx

essaye je pense que ce que tu as fé px t'aider

looooool voila en rectifiant cette erreur on trouve :
-a²b²+2acosybcosx=ab
soit ab(......)=0
donc
a = 0 ou b = 0
voila :d

yassinemac a écrit:

slut on pose : a=sinx et b=siny
on a
a²b²+(acosy+bcosx)²=(a+b)²
a²b²+a²cos²y+b²cos²x=a²+b²+2ab( NA9SSAK wahd 2acosybcosx DYAL MOTABATBY9A)
a²b²+a²(1-b²)+b²(1-a²)=a²+b²+2ab
a²b²+a²+a²b²+b²-a²b²=a²+b²+2ab
soit : -a²b²=ab
ab=0
donc
a=0 ou b=0
sin y=0 ou sinx=0
A+

na9ssak wahd 2acosybcosx

alors je pense que dem1 inshalah je vé poster la solution A+

yassinemac a écrit:

looooool voila en rectifiant cette erreur on trouve :
-a²b²+2acosybcosx=ab
soit ab(......)=0
donc
a = 0 ou b = 0
voila :d

c pas ca ??

sin²x.sin²y+sin²(x+y)=(sinx+siny)²
sin²xsin²y+sin²(x+y)=sin²x+sin²y+2sinxsiny
sin²xsin²y-sin²x-sin²y+sin²(x+y)=2sinxsiny
sin²x(sin²y-1)-sin²y+sin&xcos²y+cos²xsin²y=2sinxsiny
-sin²xcos²y+sin²y+sin²y(cos²x-1)+sin²xcos²y=2sinxsiny
sin²y(cos²x-1)=2sinxsiny
-sin²xsin²y=2sinxsiny
sinxsiny(sinxsiny+2)=0
ce qui fait que sinx=0 ou siny=0

yassinemac a écrit:

slut on pose : a=sinx et b=siny
on a
a²b²+(acosy+bcosx)²=(a+b)²
a²b²+a²cos²y+b²cos²x=a²+b²+2ab
a²b²+a²(1-b²)+b²(1-a²)=a²+b²+2ab
a²b²+a²+a²b²+b²-a²b²=a²+b²+2ab
soit : -a²b²=abab=0
donc
a=0 ou b=0
sin y=0 ou sinx=0
A+

fyn mchat wahd 2 la suite tu dois demontrez que ce qu'il y a entre parenthese et positive pour qu'il soit sinx=0 ou siny=0
A+

on peut etudier les cas par exemple:
[0;pi/2] siny >0
[pi/2;pi] siny>0
[pi;-pi/2] sinx<0
[pi/2;2pi] siny<0

Citation :

fyn mchat wahd 2

j ai foctorisé avec cosxsiny

je pense que c po la peine ov juste facotrisé afin de trouver la solution

peux tu poser ta solution

ok

s'il y a qqch po claire je suis pret A+

on dirait l 'ecriture d'un prof de maths, (y a aucun message caché )

hihi je pense ma3jbatkch khty a sat c mn ecriture si tu vx je ta'pporte mes cahier

excuse moi mais je crois que la mienne est toujours meilleur
mais je crois que t a un vrai talon d ecriture

wé vs avez rasion talentueux !!! mawhiba khasha s9il mzyan!

ué je suis wahd lmwahyba sda3 tantktb lkhatb l3otmani