Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment : -24%
PC Portable Gaming 15.6″ Medion Erazer Deputy ...
Voir le deal
759.99 €

 

 divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs

Aller en bas 
3 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs Empty
MessageSujet: divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs   divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs EmptyVen 05 Mai 2006, 22:27

Montrer que tout produit de n entiers consécutifs est divisible par n lorsque n est égal ou supérieur à 2.
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
mt2sr
Maître
mt2sr


Masculin Nombre de messages : 104
Date d'inscription : 16/01/2006

divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs Empty
MessageSujet: Re: divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs   divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs EmptyVen 05 Mai 2006, 22:39

soient k,k+1,...,k+n-1 les n entiers consécutifs si k n'est pas diviseur de n
alors k est congrue r modulo n avec 0<r<n donc 0<(n-r)+k<n+k
(n-r)+k est divisible par n est un facteur du produit d'où le résultat
Revenir en haut Aller en bas
http://carremaths.yellis.net/phpBB2/index.php
eto
Maître
eto


Masculin Nombre de messages : 198
Date d'inscription : 03/05/2006

divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs Empty
MessageSujet: Re: divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs   divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs EmptySam 06 Mai 2006, 21:43

on peut aussi Montrer que tout produit de n entiers consécutifs est divisible par n! lorsque n est égal ou supérieur à 2. Wink
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs Empty
MessageSujet: Re: divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs   divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
divisibilité d'un produit de n entiers consécutifs
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» produit de p entiers consécutifs divisible par p
» trois entiers consécutifs
» Tous les entiers n.. - Divisibilité.
» divisibilité par n^2
» termes consécutifs

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Arithmétiques-
Sauter vers: