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 convexe borné?

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3 participants
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: convexe borné?   convexe borné? EmptyVen 18 Jan 2008, 08:40
Un convexe, d'un espace normé, ne contenant aucune demi droite est-il nécessairement borné?.

_________________
وقل ربي زد ني علما
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ThSQ
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Masculin Nombre de messages : 181
Age : 34
Date d'inscription : 04/10/2007

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MessageSujet: Re: convexe borné?   convexe borné? EmptyDim 20 Jan 2008, 08:36
Sans exigence sur la dimension ou autres ?

Dans le cas général je pense que c'est faux.

Dans IR[X] muni de ||P|| = \sum |a_i| si P = \sum a_i X^i

La partie { \sum a_i X^i, 0 <= a_i <= 1 } est convexe et ne contient aucun demi-droite et n'est pas bornée pour la norme en question.


Dernière édition par le Dim 20 Jan 2008, 13:10, édité 1 fois
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mathman
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 967
Age : 35
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Re: convexe borné?   convexe borné? EmptyDim 20 Jan 2008, 12:06
En effet..

En revanche, ça devient vrai en dimension finie.
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MessageSujet: Re: convexe borné?   convexe borné? Empty
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