equation trigo

cos^6x + sin^6x = 3/2 dans R

slt mohamed
cos^6(x)+sin^6(x)=3/2
<=>1-3sin^2(x).cos^2(x)=3/2
==>-3sin²(x).cos²(x)=1/2
==>sin²(x).cos²(x)=-1/6
==>S={}
qu'est ce que vous dites?

je pense que l'éconcé est faux

effectivement mehdi y a une faute

cos^6x + sin^6x = 7/16 dans R

re mohamed
sin^6x+cos^6x=7/16
<=>1-3sin²x.cos²x=7/16
<=>-3sin²x.cos²x=(7-16)/16
<=>3sin²xcos²x=9/16
sin²xcos²x=3/16
posons que X=cos²x
==>(1-X)X=3/16
==>16X-16X²-3=0
==>(4X-3)(4X-1)=0
==>X=3/4 ou X=1/4
==>1-sin²x=3/4 ou 1-sin²x=1/4
==>sin²x=1/4 ou sin²x=3/4
==>[sinx=1/2 ou sinx=-1/2] ou sinx=V3/2 ou -V3/2
la suite c facile
A+ paheli

t'as 100 % raison! paheli
A+ Mehdi

merci Mehdi