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 Continue sur R derivable nulle part ?

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Weierstrass
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Weierstrass

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MessageSujet: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 13:15

Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 13:19

Mahdi a écrit:
Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point
BJR Mahdi !!
La courbe de Von-Koch , ancêtre des Courbes Fractales !!!
A+ LHASSANE
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 13:19

Oeil_de_Lynx a écrit:
Mahdi a écrit:
Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point
BJR Mahdi !!
La courbe de Von-Koch , ancêtre des Courbes Fractales !!!
A+ LHASSANE

est ce qu'il existe une telle fonction definie explicitement ?
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 13:22

A ma connaissance Non !!
Mais sa construction est clairement définie !!!
http://www.mathcurve.com/fractals/koch/koch.shtml
Tu peux essayer Toi !!!!! lol!
A+ LHASSANE
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 13:26

Oeil_de_Lynx a écrit:
A ma connaissance Non !!
Mais sa construction est clairement définie !!!
http://www.mathcurve.com/fractals/koch/koch.shtml
Tu peux essayer Toi !!!!! lol!
A+ LHASSANE

daccord merci
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ThSQ
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 19:28

Y'a plein d'exemples connus.

Voir là par ex. : http://www.les-mathematiques.net/a/a/f/node20.php3
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aannoouuaarr
Maître


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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 26 Jan 2008, 19:45

voici une telle fonction
f(x)=sinx+(sin2x)/2+(sin4x)/4+......+(sin2^nx)/2^n+.....
on a: pour tout x -1/2^n<=(sin(2^nx))/2^n<=1/2^n
dou: -2=-1-1/2-1/4-....<=f(x)<=1+1/2+1/4+....=2
donc la suite Un(x)=sinx+sin2x/2+sin4x/4+....+sin2^nx/2^n est borné
il reste a demontrer qu'elle converge(facile en utilisant la definition de la limite) cad que f est bien definie
et il est clair que f est continue
et f n'est pas derivable en tt point car:
sin'x+sin'2x/2+sin'4x/4+...+sin'2^nx/2^n=-ncosx tend vers l infini
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Weierstrass
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Weierstrass

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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptyDim 27 Jan 2008, 12:48

aannoouuaarr a écrit:
voici une telle fonction
f(x)=sinx+(sin2x)/2+(sin4x)/4+......+(sin2^nx)/2^n+.....
on a: pour tout x -1/2^n<=(sin(2^nx))/2^n<=1/2^n
dou: -2=-1-1/2-1/4-....<=f(x)<=1+1/2+1/4+....=2
donc la suite Un(x)=sinx+sin2x/2+sin4x/4+....+sin2^nx/2^n est borné
il reste a demontrer qu'elle converge(facile en utilisant la definition de la limite) cad que f est bien definie
et il est clair que f est continue
et f n'est pas derivable en tt point car:
sin'x+sin'2x/2+sin'4x/4+...+sin'2^nx/2^n=-ncosx tend vers l infini

je crois que c'est plutot cosx+cos2x....+cosnx scratch
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptyLun 28 Jan 2008, 11:17

Le théorème de Baire permet de montrer que l'ensemble de telles fonctions est dense dans C(R,R)

_________________
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badr
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptyVen 01 Fév 2008, 14:55

Mahdi a écrit:
Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point

la fonction de BOLZANO lol! lol!
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptySam 02 Fév 2008, 12:40

badr a écrit:
Mahdi a écrit:
Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point

la fonction de BOLZANO lol! lol!

www.google.fr "..." Oui je sais mais moi je cherchais une fct definie expli
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badr
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? EmptyVen 08 Fév 2008, 12:52

Mahdi a écrit:
badr a écrit:
Mahdi a écrit:
Trouver un exemple d'une fonction continue sur R derivable en aucun point

la fonction de BOLZANO lol! lol!

www.google.fr "..." Oui je sais mais moi je cherchais une fct definie expli

Desole maHDI mais la fonction que je la signale n'est pas de google mais tous simplemet est proposez par MR CHIFO createur de mpsimaths lol! lol!

[url/ http://mpsimaths.bbactif.com/formules-et-astuces-f24/la-fonction-de-bolzano-continue-derivable-nulle-part-t381.htm/ click]
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MessageSujet: Re: Continue sur R derivable nulle part ?   Continue sur R derivable nulle part ? Empty

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