somme !

trouve la valeur exacte de :

S=rac(1+1/1² + 1/2²)+............+rac(1+1/(2002)² + 1/2003² )

(rac = racine carée)

slt
de facon generale on va calculer (k=1∑n)rac(1+1/n²+1/(n+1)²)=(1∑n)rac((k²+k+1)²/k²(k+1)²) =(1∑n)(k²+k+1)/k(k+1)=(1∑n)(1+1/k(k+1))=n+1-1/n(n+1)