inégalité

soit a,b,c>0
MQ : (a²+b²+c²)(a^4+b^4+c^4)>=((a-b)(b-c)(c-a))²
@+

cette inégalité est au sens strict,

posons S le coté gauche est S' le coté droit

ona : S >= (a^3+b^3+c^3)²

il suffit de demontrer que a^3+b^3+c^3>=abs(sqrt(S'))

<=>a^3+b^3+c^3-a²b-ac²-b²c+a²c+ab²+bc²>0

ou bien a^3+b^3+c^3-ab²-bc²-a²c+b²c+a²b+ac² ( car abs(sqrt(S')) prend 2 valeurs)

les deux expressions en gras sont positifs , gràce à l'inégalité de réordonnement ,( sauf erreur de ma part)

A+