olympiade

wa lilass warahada dyal 1992 hadchiiii rafih AL7odoudyat rah le dernier leçon! (1exo)

fih le 2 exo ki est interessant

2 et 3 je pense pr vs!

mehdibouayad20 a écrit:

2 et 3 je pense pr vs!

wé je vais essayer de les faire!

Merci pour l'olymp ces exercices sont trés interessant et trés difficiles.

exo1:

P(x)/8x^6= 1/8 * (x^6+1/x^6) + 1/8 * (x^4 +1/x^4 ) + 1/8 * (x²+1/x²) + 1/4
>= 2/8 + 2/8 + 2/8 + 1/4= 3/4 +1/4 =1



exo3:
ona : x²=x+1
<=> x(x+1) = x²+x= 2x+1
<=> x²(x+1) = x*(x²+x)= x(2x+1)= 2x²+x= 3x+2
<=> x^3(x+1)= x²*(x^3+x²)= x²(3x+2)= x( 3x²+2x)= x( 5x+3)= 5x²+3x= 8x+5 , faites comme sa jusqà vs arrivez a x^8(x+1)
er remarquez que x^8(x+1) = x^10
pr les exos de géo, je vé poster leur solution si j'en ai de temps

good job!

merci bcp pr ce olampyade

dsl l'inégalité est juste, je ve réctifier mon mon post précédent

bon pour le deuxième exo je voulais seulement tester ma nouvelle technique pr massacrer les inégalités, mais vraiement ça ne demande qu'un bon factoriseur

posons , x=1-a,y=1-a, alors ab=xy-(x+y)+1, et b²+1 = (y-1)²+1

l'inégalité devient:

x²+y² >= (x+y-xy)²/((y-1)²+1)

<=> (x-y+y²)² >=0 ( vs pouvez vérifier )