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 problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )

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samir
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MessageSujet: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )   Lun 21 Nov 2005, 09:10

cette inégalité a été proposé depuis le 4 sept 2005 mais "personne n'a réussi a trouver une solution" portant elle n'est pas défficille . c'est pourquoi j'ai voulu qu'elle soit le problème de cette semaine

BONNE CHANCE
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )   Lun 21 Nov 2005, 17:39

Oui, c'est pas bien dur :

il suffit de prouver que sqrt(a²+b²+ab) >= sqrt(3)/2 (a+b)

ce qui se ré-écrit, après avoir élévé au carré : 1/4 * (a-b)^2 clown
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callo
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MessageSujet: rép   Dim 12 Aoû 2007, 20:25

a²+b²+ab-3/4(a²+b²+2ab)=1/4a²+1/4b²+1/2ab=1/4(a+b)²>0
de meme pr les autres
d'ou rac(a²+b²+ab)>rac(3)/2(a+b)
........................
.....................
en déduire l'inégalité Smile
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )   

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problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )
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