Pour les "1ere"

Supposons connues des fcts sin et cos que les proprieté suivantes

sin'=cos , cos'=-sin , sin0=0 et cos0=1

montrer que kk soit x de R cos²(x)+sin²(x)=1

N.B : c'est juste pour les eleves <= 1ere

c la derivée je croi n'est po ?
pour nous avons encore fai cette lecon

c est pythagore sur le cercle trigonometrique

une autre méthode
pour toutxIR
cosx=(1-tg²(x/2))/(1+tg²(x/2)) et sinx=2tg(x/2)/(1+tg²(x/2))

lisez tres bien l'enconcé

sara7a jlé po compris a fond!

Bon pour mieux l'eclaircir , on suppose qu'on connait que les quatres proprietés cités cidessus , et a travers ces proprietés vous allez montrer que cos²(x)+sin²(x)=1

ind: si f est une fonction a derivée nulle alors elle est constante

VOILA MA REPONSE
on pose ABC triangle rectangle en A

cos b = AB/BC et sin b= AC/BC

cos²b=AB²/BC² et sin²b= AC²/BC²

cos²b+sin²b=(AB²+AC²)/BC²=1

et voila c pythagore !!!!!!!!!!!

considerer la fonction f(x)=sin(x)²+cos(x)²

stp mahdi c sin' ou sin tout court ou sin²?

ou ca?

Lol ton exercice les trouble a Mahdi...

Bon, supposons l'existence de 2 fonctions f et g vérifiant f'=g , g'=f , f(0)=0 et g(0)=1.
Montrer que f²(x)+g²(x)=1 pour tout x de R.

Pour résoudre l'exercice, oubliez sin et cos (ainsi que toutes les formules trigonométriques que vous connaissez...)

Allez, plus aucune raison de ne pas répondre

on sait que 1=1
donc 2sinxcosx=2sinxcosx
=> 2sinxcosx-2sinxcosx=0
=>(sin²x)'+(cos²x)'=1'
ce qui montre qu il existe une fonction f constante de R vers R tell que pour tout x de R:
f(x)=sin²x+cos²x=1
d ou le resultat

hamzaaa a écrit:

Lol ton exercice les trouble a Mahdi...

Bon, supposons l'existence de 2 fonctions f et g vérifiant f'=g , g'=f , f(0)=0 et g(0)=1.
Montrer que f²(x)+g²(x)=1 pour tout x de R.

Pour résoudre l'exercice, oubliez sin et cos (ainsi que toutes les formules trigonométriques que vous connaissez...)

Allez, plus aucune raison de ne pas répondre

lol oué c'est ca tu l'as mieux reformulé merci

ahhh voila
soit f(x)= sin² x + cos²x

on calcule f' sa donne f '(x) = 0

alor que f est canstante

f(x) = f(0) =1
d'ou le resultat