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 test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)

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samir
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samir

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MessageSujet: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 12 Fév 2008, 17:16

test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) Test_n13

merci a yassine mansouri

_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
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Conan
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 10:45

pour x=y=0 on aura f(a) = 1/2
pour y=0 on aura f(x) = f(a-x)
donc l'equfonc devient f(x+y) = 2f(x)*f(y) (1)

pour y=-x alors 1/2 = 2f(x)f(-x) donc f(x)*f(-x) = 1/4 (2)

et on a selon (1) f(a+x) = f(x) donc f(x) = f(a+x) = f(a-x)
alors f(a+x) = f(a-(a+x) = f(-x) = f(x) (3)
de (2) et (3) on déduit que qq x de R : f(x)² = 1/4 (4)

et puisque selon (1) pour x=y on f(x/2 + x/2) = 2f(x/2)²
donc f(x) = 2f(x/2)² >= 0 donc selon (4) f(x) = 1/2
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 13:10

Conan a écrit:
pour x=y=0 on aura f(a) = 1/2
pour y=0 on aura f(x) = f(a-x)
donc l'equfonc devient f(x+y) = 2f(x)*f(y) (1)

pour y=-x alors 1/2 = 2f(x)f(-x) donc f(x)*f(-x) = 1/4 (2)

et on a selon (1) f(a+x) = f(x) donc f(x) = f(a+x) = f(a-x)
alors f(a+x) = f(a-(a+x) = f(-x) = f(x) (3)
de (2) et (3) on déduit que qq x de R : f(x)² = 1/4 (4)

et puisque selon (1) pour x=y on f(x/2 + x/2) = 2f(x/2)²
donc f(x) = 2f(x/2)² >= 0 donc selon (4) f(x) = 1/2

C'est une solution pareil a la mienne Bien conan Wink
pour le 3éme je présume qu'il n'en existe pas !
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Conan
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 13:30

pour l'exo 3 : on suppose qu'un sous ensemble vérefie les coiditions du probléme

on le note B={Ai / i€(1,2,....n}
on prend A = max{A1 ; A2 ,....An}

donc on dois avoir A²+4 € A
ce qui est impossible car A²+4 >= 4A > A car A#0
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Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 13:38

Bon Mon idée c'est de résoudre [rac(n)]+1=n²+4 S={Ø} d'où il n'existe pas de sous groupe tel que les conditions de l'énoncer seront vérifié.
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Conan
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 14:05

Alaoui.Omar a écrit:
Bon Mon idée c'est de résoudre [rac(n)]+1=n²+4 S={Ø} d'où il n'existe pas de sous groupe tel que les conditions de l'énoncer seront vérifié.

ces deux élements [rac(n)]+1 et n²+4 ne sont pas forcément égaux , donc ou est l'utilité de résoudre l'equation [rac(n)]+1=n²+4 ?!
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kalm
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 14:22

il faut voir que [rac(n²+4)]+1=n+1
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eto
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMer 13 Fév 2008, 19:32

salut
soit A un tel ensemble
soit n apprtient a A
donc n²+4 apprtient a A
donc [rac(n²+4)]=n+1 appartient a A
soit n de A avec n>=3 on a n>rac(n)+1(facile a verifier)
soit k=mi(A) on a n=2 donc
doc le seul ensemble qui verifie les hypotheses est (2,3,4,5..............)
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Fourrier-D.Blaine
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyJeu 14 Fév 2008, 19:33

Comme je vois aucune réponse a exo 2 je vais donner un indice:


Utiliser C-S
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptySam 16 Fév 2008, 20:27

oui voila la solution
dapres C S
(a+b+1)(a+b+c²)>=(a+b+c)²
donc
1/(a+b+1) =< (a+b+c²)/(a+b+c)² (*)

apilquan (*) 2autre foi et dapres les données on a
2(a+b+c)+a²+b²+c² >=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)

dou le resultat
(G bien aimé cette methode.c'est celle dun ami de Oujda)
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kalm
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptySam 16 Fév 2008, 21:29

et voila ma methode
1/(a+b+1)+1/(a+c+1)+1/(b+c+1) >=1
<=>2>=∑(a+b)/(a+b+1) =>2∑(a+b)(a+b+1)>=∑(a+b)(a+b+1)∑(a+b)/(a+b+1)>=4(a+b+c)² 2(a+b+c)+2(a²+b²+c²)+2(ab+ac+bc)>=2(a²+b²+c²+2(ab+ac+bc))
d'ou le resultas
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rachid18
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyVen 23 Mai 2008, 20:36

Slt,je pense qu'ils ont dèja passé le dernier Test de la selection!!!.
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 26 Mai 2008, 14:17

rachid18 a écrit:
Slt,je pense qu'ils ont dèja passé le dernier Test de la selection!!!.

oui c'est fai aujordui je croi .il ont passé le dernier stage dès le Vendredi dernier


Dernière édition par yassine-mansouri le Lun 26 Mai 2008, 14:29, édité 1 fois
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 26 Mai 2008, 14:25

felicitations à
Ousama l Alami (Fourrier)
Amina doumane (Wiles)
Mostapha Aborouh (Stof065)
Ezzaki mahmod (Mahmoud16)
Amine Himedi
Mounir Zerdani
vous etes vraiment serieux les amis
je vous Souhaite bonne chance
lay3awenkom
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Conan
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 26 Mai 2008, 16:09

bravo les amis
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neutrino
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyDim 01 Juin 2008, 15:40

lol , wiles est une fille ??? Laughing , bonne chance pr vs Very Happy
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topmath
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyDim 01 Juin 2008, 20:14

bonne chance cheers
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 02 Juin 2008, 08:51

Bonne chance tout le monde !!!
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memath
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 02 Juin 2008, 23:12

svp est ce que quelqun peut poster l autre test ??
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memath
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 03 Juin 2008, 12:51

pour la geo ;

edit ; (reponse fausse)


Dernière édition par memath le Lun 16 Juin 2008, 23:24, édité 1 fois
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyLun 16 Juin 2008, 23:04

Salut tout le Monde ! J ai un réponse pr le deuxiéme Exercises Trés Trés Facile et Ingénieuse mais Sans utilisé l inégalité qu il nous ont donné a la base : voici ma réponse :

on a : a+b >= 2ab psk (a-b)² >= 0
De la sorte on a aussi : a+c >= 2ac
Et : b+c >=2 bc

On fait la somme taraf bi taraf sa nous donne :


2a +2b+2c >= 2ab +2 ac +2 bc
Et on factorise par 2 sa donne :

a+b+c >= ab + ac+ bc Mercii pr vos remarques en cas ou vous trouvé klkchose ki cloche !
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neutrino
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 17 Juin 2008, 00:33

Anaslematheux a écrit:
Salut tout le Monde ! J ai un réponse pr le deuxiéme Exercises Trés Trés Facile et Ingénieuse mais Sans utilisé l inégalité qu il nous ont donné a la base : voici ma réponse :

on a : a+b >= 2ab psk (a-b)² >= 0
De la sorte on a aussi : a+c >= 2ac
Et : b+c >=2 bc

On fait la somme taraf bi taraf sa nous donne :


2a +2b+2c >= 2ab +2 ac +2 bc
Et on factorise par 2 sa donne :

a+b+c >= ab + ac+ bc Mercii pr vos remarques en cas ou vous trouvé klkchose ki cloche !
merci , fajiti 3liya chwiya Laughing Laughing
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adam
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 17 Juin 2008, 00:45

drole de message !!
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 17 Juin 2008, 02:49

Anaslematheux a écrit:
Salut tout le Monde ! J ai un réponse pr le deuxiéme Exercises Trés Trés Facile et Ingénieuse mais Sans utilisé l inégalité qu il nous ont donné a la base : voici ma réponse :

on a : a+b >= 2ab psk (a-b)² >= 0
De la sorte on a aussi : a+c >= 2ac
Et : b+c >=2 bc

On fait la somme taraf bi taraf sa nous donne :


2a +2b+2c >= 2ab +2 ac +2 bc
Et on factorise par 2 sa donne :

a+b+c >= ab + ac+ bc Mercii pr vos remarques en cas ou vous trouvé klkchose ki cloche !

tu peu nous dire (a-b)² =???????
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Anaslematheux
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) EmptyMar 17 Juin 2008, 19:03

(a-b)² >= 0 Psk L mouraba3 est strictement Positif !! Meme Si (a-b) est négative m3a l mouraba3 Elle va devenir Positiveeee !!
C valable Aussi pour les racines !! L jadr Est Tjrs Positiff !! Smile
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MessageSujet: Re: test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008)   test n°2 stage du rabat (25-29 /01/2008) (olympiade 2008) Empty

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