dsl mais j ss obligé

je sais bien que j'ai pas le deoit mais chui bloqué


determine les limites selon le parametre
lim(x--->+oo)racine(4x²+x+3)-mx+2008

lim(x--->-00) (m²+m)x^5 + (m+2)x^4+mx-2/x²+3x+1

lim(x--->+00) (a+1)x^3+bx²+2x+a / x^3 + 3x +1

t en 1er bac !!!!!

la limite d'un polynôme à l-infini est la limite du monome qui à le plus haut gros degré

si (m²+m)=0

lim(x--->-00) (m²+m)x^5 + (m+2)x^4+mx-2/x²+3x+1
= lim(x--->-00) (m+2)x^4+mx-2/x²+3x+1
=lim(x--->-00) (m+2)x^4/x²
=lim(x--->-00) (m+2)x²

x² tend vers +oo quand x tend vers -oo

etudier le signe de m+2.
.
si (m²+m)!=0
lim(x--->-00) (m²+m)x^5 + (m+2)x^4+mx-2/x²+3x+1
=lim(x--->-00) (m²+m)x^5

x^5 tends vers -oo quand xtends vers -oo

il suffit de etudier le signe de m²+m


meme procédure pour l'autre

je croi que votre question n est pas bien ecrite

vous devez l ecrire sous la forme

lim(x--->-00) [(m²+m)x^5 + (m+2)x^4+mx-2]/x²+3x+1

je vien de m en rendre compte

donc la réponse est

dans le deuxieme cas


lim(x--->-00) (m²+m)x^5 /x²=lim(x--->-00) (m²+m)x^3

x^3 tend vers -oo quand x tends vers -oo (3 impair)

etudier le signe de m²+m

lim(x--->+oo)racine(4x²+x+3)-mx+2008

si m<0 la limite est +oo

si m>0
=lim(x--->+oo){[(4-m²)x²+x+3]/racine(4x²+x+3)+mx}+2008

m²=4 ==> m=2 ==>
lim(x--->+oo){[(4-m²)x²+x+3]/racine(4x²+x+3)+mx}+2008
=lim (x/4x)+2008 = 1/4+2008 =4033/4

bon courage

vous reste a etudier m²<4 et m²>4