Rotation

On vient d'entamer cette leçon et j'ai encore du mal !

soit T une translation, son vecteur directeur étant u
soit (D) une droite dont son vecteur directeur est perpandiculaire à u.

Soit (D1) l'image de (D) par la translation 1/2 u.

Démontrez que t = S (D) o S (D1)

o = rond

De l'aide svp, c'est urgent.

Cet exercice n'a rien a voir avec les rotations...
Soit M un point de l'espace, notons P et Q ses projections orthogonales sur les droites (D) et (D1)
On a donc: PQ = 1/2 u (en vecteur)
Notons M' l'image de M par S(D1) et M" l'image de M' par S(D) (ou encore celle de M par S(D)oS(D1)).

Dans ce qui suit, on ne considère que des vecteurs:
MM"= MM' + M'M"=MP+PQ+QM"
MM"= 1/2 u + MP+QM"
Or MP=PM' et QM"=M'Q (par définition de la symétrie...)
Donc MM"=1/2 u + PM'+M'Q = 1/2 u+PQ = u

Ce qui prouve que M" est l'image de M par S(D)oS(D1) est la même que son image par T.

Merciiii hamza !

Un autre svp

Soit (C) un cercle dont O est le centre et R le rayon.
M est un point variable sur (Cà et A un point fixe bob appartenant a (C)
On représente M' tel façon a ce que AMM' soit un triangle avec AM = AM' (moutassawi ssa9ayn fi A) et l'angle MAM' = pi /2 (9a2im zzawiya fi A)
Définissez le groupe (C') des points M' quand M change sur le cercle (C)

(C') est l'image du cercle (C) par la rotation r(A,Pi/2)
A toi de continuer