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 exercice difficile

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khawarizmi
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MessageSujet: exercice difficile   Ven 29 Fév 2008, 20:19

factorise ce nombre:

x^4 - x² - 16
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Ven 29 Fév 2008, 20:22

c exo n pas du facil mais je vais y reflaichir
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soussouty
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Dim 02 Mar 2008, 22:02

[quote]
bon voila ma solution!!!!
x^4-x^2-16=(x²-x)(x²+x)-4^2
=[(x²-x)(x²+x)-4][(x²-x)(x²+x)+4]
=(x^4+x^3-x^3-x²-4)(x^4+x^3-x3-x²+4)
=(x^4-x²-4)(x^4-x²+4)
SVP REPONDEZ MOI SI C CORRTEUUUUH!!!!! Question scratch lol!
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hamzaaa
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Dim 02 Mar 2008, 22:04

[quote="soussouty"]
Citation :

bon voila ma solution!!!!
x^4-x^2-16=(x²-x)(x²+x)-4^2
=[(x²-x)(x²+x)-4][(x²-x)(x²+x)+4]
=(x^4+x^3-x^3-x²-4)(x^4+x^3-x3-x²+4)
=(x^4-x²-4)(x^4-x²+4)
SVP REPONDEZ MOI SI C CORRTEUUUUH!!!!! Question scratch lol!

Relis toi... Neutral
C'est faux...
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Dim 02 Mar 2008, 22:16

BSR soussouty !!
Je n'ai pas compris ta réponse !!
Mais elle est drôlement originale et instructive !!!
IL SUFFIT DE COMPARER LES DEGRES A DOITE ET A GAUCHE POUR COMPRENDRE ..... !!!!
Enfin et pour apporter une réponse sérieuse à khawarizmi , on pose X=x^2 de sorte que son équation bicarrée devient :
P(X)=X^2-X-16
Le DELTA vaut ici 65 et on a donc deux racines
X1=(1/2).(1+rac(65)) et X2=(1/2).(1-rac(65))
X1 est positive tandis que X2 est négative
Soit a la racine carrée de X1 c.à.d a^2=X1 et a>=0
alors on pourra écrire :
x^4 - x^2 - 16=(x-a).(x+a).(x^2 - X2)
Je ne peux plus continuer car vous ne connaissez pas les nombres complexes .
A+ LHASSANE


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Dim 02 Mar 2008, 23:03, édité 2 fois
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soussouty
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Dim 02 Mar 2008, 22:45

....


Dernière édition par soussouty le Dim 16 Nov 2008, 22:29, édité 1 fois
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 00:29

soussouty a écrit:
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah :shock:wéééééééééééééééééééééééé OMG!!! que chui bêeeeeeeeeeeeeeeeeeete ouuuuuuh mon DIEU!!!!!! dsl moi je fais queles betiseeeeeeeeeesssss ouh chui vrement dsssssssllllllll!!!!!!! Sad Embarassed Crying or Very sad

Tu es une petite coquine bourrée de malice comme toutes les Teenagers !!!!

Voilà tout !!! La prochaine fois , je me méfierais un peu plus !!!
N'importe comment , "soussouty" , je ne me fais jamais avoir DEUX FOIS !!!! D'autant plus que tu es très connue sur le Forum :
http://mathsmaroc.jeun.fr/espace-defi-f18/voila-un-autre-il-est-tres-tres-facile-t6713.htm#56251
lol! lol!
A+ LHASSANE
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khawarizmi
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 14:52

mais dsl ce nombre est incorrect vous pouvez réfléchir encore car j'ai la pas ça
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 15:12

Oeil_de_Lynx a écrit:
.....Enfin et pour apporter une réponse sérieuse à khawarizmi , on pose X=x^2 de sorte que son équation devient :
x^4 - x^2 - 16 = X^2-X-16
Le DELTA vaut ici 65 et on a donc deux racines
A=(1/2).(1+rac(65)) et B=(1/2).(1-rac(65))
A est positive tandis que B est négative
Soit a la racine carrée de A c.à.d a^2=A et a>=0
alors on pourra écrire :
X^2-X-16 =(X-A).(X-B)=(x^2-a^2).(x^2-B) et de là :
x^4 - x^2 - 16=(x-a).(x+a).(x^2 - B)
A+ LHASSANE

BJR khawarizmi !!
Ma solution ne te plait donc pas ?????
Je n'en vois pas d'autre qui soit de Niveau Collège et si c'est un Défi c'est que c'est dur pour vous les Collégiens !!!
A+ LHASSANE
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 16:28

voila ma solution:
posant : X= x²
donc x^4-x²-16
= X² - X - 16
= (X-1/2)²-1/4 -16
= (X-1/2)²- 65/4
= (X-1/2-V65/4)(X-1/2+V65/4)
= [x²+(-2-V65)/4][x²+(-2+V65)/4]
je crois que c ca la repo juste.
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khawarizmi
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 16:58

oui juste
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 17:17

mercie:D plus d'exo svp
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 18:57

mathsmaster a écrit:
voila ma solution:
posant : X= x²
donc x^4-x²-16
= X² - X - 16
= (X-1/2)²-1/4 -16
= (X-1/2)²- 65/4
= (X-1/2-V65/2)(X-1/2+V65/2)
= [x²+(-1-V65)/2][x²+(-1+V65)/2]
je crois que c ca la repo juste.
A quelques erreurs près !!!!
Mais c'est ce que j'ai donné aussi en moins bien parceque tu peux encore factoriser :
x²+(-1-V65)/2=x² - (1+V65)/2
selon la formule a^2-b^2=(a-b).(a+b)
A+ LHASSANE


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Lun 03 Mar 2008, 20:02, édité 1 fois
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hamzaaa
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MessageSujet: Re: exercice difficile   Lun 03 Mar 2008, 19:25

Oeil_de_Lynx a écrit:

A quelques erreurs près !!!!
Mais c'est ce que j'ai donné aussi en moins bien parceque tu peux encore factoriser :
x²+(-2-V65)/2=x² - (2+V65)/2
selon la formule a^2-b^2=(a-b).(a+b)
A+ LHASSANE

Bonjour Mr Oeil de Lynx.
C'est juste que les collégiens ne connaissent pas encore le discriminant d'un polynome de degré 2, ils s'attendaient plutôt à utiliser a²+2ab=(a+b)²-b² (ce qu'ils appellent, en tout cas moi à leur age^^, une demi égalité remarquable).
Mais bon, cela reste équivalent à ce que vous avez dit Very Happy
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