exercice difficile

factorise ce nombre:

x^4 - x² - 16

c exo n pas du facil mais je vais y reflaichir

[quote]
bon voila ma solution!!!!
x^4-x^2-16=(x²-x)(x²+x)-4^2
=[(x²-x)(x²+x)-4][(x²-x)(x²+x)+4]
=(x^4+x^3-x^3-x²-4)(x^4+x^3-x3-x²+4)
=(x^4-x²-4)(x^4-x²+4)
SVP REPONDEZ MOI SI C CORRTEUUUUH!!!!!

[quote="soussouty"]

Citation :

bon voila ma solution!!!!
x^4-x^2-16=(x²-x)(x²+x)-4^2
=[(x²-x)(x²+x)-4][(x²-x)(x²+x)+4]
=(x^4+x^3-x^3-x²-4)(x^4+x^3-x3-x²+4)
=(x^4-x²-4)(x^4-x²+4)
SVP REPONDEZ MOI SI C CORRTEUUUUH!!!!!

Relis toi...
C'est faux...

BSR soussouty !!
Je n'ai pas compris ta réponse !!
Mais elle est drôlement originale et instructive !!!
IL SUFFIT DE COMPARER LES DEGRES A DOITE ET A GAUCHE POUR COMPRENDRE ..... !!!!
Enfin et pour apporter une réponse sérieuse à khawarizmi , on pose X=x^2 de sorte que son équation bicarrée devient :
P(X)=X^2-X-16
Le DELTA vaut ici 65 et on a donc deux racines
X1=(1/2).(1+rac(65)) et X2=(1/2).(1-rac(65))
X1 est positive tandis que X2 est négative
Soit a la racine carrée de X1 c.à.d a^2=X1 et a>=0
alors on pourra écrire :
x^4 - x^2 - 16=(x-a).(x+a).(x^2 - X2)
Je ne peux plus continuer car vous ne connaissez pas les nombres complexes .
A+ LHASSANE

....

soussouty a écrit:

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah :shock:wéééééééééééééééééééééééé OMG!!! que chui bêeeeeeeeeeeeeeeeeeete ouuuuuuh mon DIEU!!!!!! dsl moi je fais queles betiseeeeeeeeeesssss ouh chui vrement dsssssssllllllll!!!!!!!

Tu es une petite coquine bourrée de malice comme toutes les Teenagers !!!!

Voilà tout !!! La prochaine fois , je me méfierais un peu plus !!!
N'importe comment , "soussouty" , je ne me fais jamais avoir DEUX FOIS !!!! D'autant plus que tu es très connue sur le Forum :
https://mathsmaroc.jeun.fr/espace-defi-f18/voila-un-autre-il-est-tres-tres-facile-t6713.htm#56251

A+ LHASSANE

mais dsl ce nombre est incorrect vous pouvez réfléchir encore car j'ai la pas ça

Oeil_de_Lynx a écrit:

.....Enfin et pour apporter une réponse sérieuse à khawarizmi , on pose X=x^2 de sorte que son équation devient :
x^4 - x^2 - 16 = X^2-X-16
Le DELTA vaut ici 65 et on a donc deux racines
A=(1/2).(1+rac(65)) et B=(1/2).(1-rac(65))
A est positive tandis que B est négative
Soit a la racine carrée de A c.à.d a^2=A et a>=0
alors on pourra écrire :
X^2-X-16 =(X-A).(X-B)=(x^2-a^2).(x^2-B) et de là :
x^4 - x^2 - 16=(x-a).(x+a).(x^2 - B)
A+ LHASSANE

BJR khawarizmi !!
Ma solution ne te plait donc pas ?????
Je n'en vois pas d'autre qui soit de Niveau Collège et si c'est un Défi c'est que c'est dur pour vous les Collégiens !!!
A+ LHASSANE

voila ma solution:
posant : X= x²
donc x^4-x²-16
= X² - X - 16
= (X-1/2)²-1/4 -16
= (X-1/2)²- 65/4
= (X-1/2-V65/4)(X-1/2+V65/4)
= [x²+(-2-V65)/4][x²+(-2+V65)/4]
je crois que c ca la repo juste.

oui juste

mercie:D plus d'exo svp

mathsmaster a écrit:

voila ma solution:
posant : X= x²
donc x^4-x²-16
= X² - X - 16
= (X-1/2)²-1/4 -16
= (X-1/2)²- 65/4
= (X-1/2-V65/2)(X-1/2+V65/2)
= [x²+(-1-V65)/2][x²+(-1+V65)/2]
je crois que c ca la repo juste.

A quelques erreurs près !!!!
Mais c'est ce que j'ai donné aussi en moins bien parceque tu peux encore factoriser :
x²+(-1-V65)/2=x² - (1+V65)/2
selon la formule a^2-b^2=(a-b).(a+b)
A+ LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

A quelques erreurs près !!!!
Mais c'est ce que j'ai donné aussi en moins bien parceque tu peux encore factoriser :
x²+(-2-V65)/2=x² - (2+V65)/2
selon la formule a^2-b^2=(a-b).(a+b)
A+ LHASSANE

Bonjour Mr Oeil de Lynx.
C'est juste que les collégiens ne connaissent pas encore le discriminant d'un polynome de degré 2, ils s'attendaient plutôt à utiliser a²+2ab=(a+b)²-b² (ce qu'ils appellent, en tout cas moi à leur age^^, une demi égalité remarquable).
Mais bon, cela reste équivalent à ce que vous avez dit