aide...

ABC est un triangle regtangle en A tel que:
ABC=pi/8(angle)
soit O le milieu de BC et H - BC على المستقيم A المسقط العمودي للنقطة
montrez que AOH=pi/4
j'ai trouver AOH=3pi/4

salut! ya pa personne je veux une reponse!.....merci d'avance!

Salut, c'est simple...
Notons tout d'abord que H se trouve dans le segment [CO] et non pas le segment [OB] (à toi de voir pourquoi )

Ensuite... O est le centre du cercle de rayon BC/2, c'est un cercle auquel appartiennent les 3 points A,B et C.
AOH=AOC, et selon l'argument célèbre de "zawiya mou7itiya et zawiya markaziya": AOC=2*ABC donc Pi/4

merci enormement pour l'explication!
pour ta question:

on a ACB=3pi/8 donc on a pi/2+3pi/8+CAH=pi
CAH=pi/8
O le centre du cercle de rayon BC/2,l'angle CAO aتحصر قوسا
et CAH b تحصر قوس on a a>b donc CAO>CAH et on deduit que H se trouve dans OC.
c'est juste?

Personnellement, j'aurais dit que cela était évident vu que ABC<Pi/2...

Mais bon... pour le prouver il suffit de montrer que BH>CH (en partant bien sur du fait que H appartient au segment [BC], ce qui est le cas.

notons b et c les angles ABC et ACB.
Alors tanb=AH/BH et tanc=AH/CH

Vu que tanb<tanc (en effet b>c...)
alors CH<BH et H est donc "plus proche" de C donc dans [OC]

PS: pas très convaincu de ta dém... d'où tires-tu a>b (c'est vrai mais bon... faudrait un argument^^)

dsl pour le retard,
on a BO=OC=OA donc OAC est isocele alors CAO=3PI/8 alors c'est evident a>b vous etes convaincu?

Lol convaincu^^
Mais tu te compliques la tache, pourquoi parler des deux arcs si tu dois le déduire de la comparaison des angles (chose que tu veux... ^^)

Mais bon ceci est un détail... ce n'est pas le point important de la démonstration.

est ce que vous pouver me donner des astuces concernant la trigo