la table ronde

Dix personnes sont assises autour d'une table ronde.
Dix jetons portant les numéros de 1 à 10 sont distribués
au hasard aux dix personnes.
Chaque personne gagne une somme égale en euros au total du numéro
de son propre jeton, de celui de son voisin de gauche et de celui de son voissin
de droite.

1. Donner un exemple de répartition des jetons. SUr cet exemple, indiquer
   le gain de chaque personne et la moyenne de ces dix gains.
   
2. Prouver que, quelle que soit lea répartition des jetons, au moins
   une des dix personnes aura un gain supérieur ou égal à
   17 euros.
   
3. Donner un exemple où tous les gains sont inférieurs ou égaux
   à 18.
   
4. Peut-on, dans la deuxième question, remplacer 17 par 18 ?