Problème 6. (Test de sélection de l'équipe de France 2006)

Soit n un entier supérieur ou égal à 1.
On partitionne l'ensemble {1, 2, 3, ..., 3n} en 3 sous-ensembles A, B, C contenant n éléments.
Démontrez qu'on peut trouver x dans A, y dans B et z dans C tel que l'un d'eux soit la somme des deux autres.

cet exercice ressemble un peux à
voir